对下面的关键字集{30，15，21，40，25，26，36，37，10，20}，写出快速排序的每趟结果和最终结果。

### 回答1：
好的，针对关键字集{30，15，21，40，25，26，36，37，10，20}，快速排序的每趟结果和最终结果如下：

第一趟：
- 以30作为基准值，左边小于30的数字有15、21、25、26、10、20，右边大于30的数字有40、36、37
- 左边数字再次进行快速排序，以25作为基准值，左边小于25的数字有15、21、10、20，右边大于25的数字有26
- 右边数字再次进行快速排序，以37作为基准值，左边小于37的数字有36，右边大于37的数字有40
- 最终结果为：{15，21，25，26，10，20，30，36，37，40}

第二趟：
- 以15作为基准值，左边小于15的数字有10，右边大于15的数字有21、20
- 以21作为基准值，左边小于21的数字有20，右边大于21的数字为空
- 最终结果为：{10，15，20，21，25，26，30，36，37，40}

第三趟：
- 以25作为基准值，左边小于25的数字为空，右边大于25的数字有26、30、36、37、40
- 最终结果为：{10，15，20，21，25，26，30，36，37，40}

第四趟：
- 以10作为基准值，左边小于10的数字为空，右边大于10的数字有15、20、21、25、26
- 最终结果为：{10，15，20，21，25，26，30，36，37，40}

第五趟：
- 以20作为基准值，左边小于20的数字有15，右边大于20的数字有21、25、26
- 最终结果为：{10，15，20，21，25，26，30，36，37，40}

第六趟：
- 以30作为基准值，左边小于30的数字有10、15、20、21、25、26，右边大于30的数字有36、37、40
- 左边数字再次进行快速排序，以21作为基准值，左边小于21的数字有10、15、20，右边大于21的数字有25、26
- 右边数字再次进行快速排序，以37作为基准值，左边小于37的数字有36，右边大于37的数字有40
- 最终结果为：{10，15，20，21，25，26，30，36，37，40}

至此，关键字集{30，15，21，40，25，26，36，37，10，20}经过快速排序后的结果为{10，15，20，21，25，

### 回答2：
给定关键字集{30，15，21，40，25，26，36，37，10，20}，我们可以使用快速排序来对其进行排序。

第一趟快速排序：
选择一个基准元素，可以选择第一个元素30作为基准。
定义两个指针i和j，分别指向关键字集的起始和结尾。
从j开始，向前寻找第一个小于基准元素的元素，找到后将其与i所指元素交换。
然后i向后移一位。
接下来，从i开始向后寻找第一个大于基准元素的元素，找到后将其与j所指元素交换。
然后j向前移一位。
重复上述过程，直到i和j相遇。
此时，将基准元素放在相遇位置，将数组分成两部分。
左边部分的关键字小于基准元素，右边部分的关键字大于基准元素。

第一趟结果：{20, 15, 21, 10, 25, 26, 30, 37, 36, 40}

第二趟快速排序：
对左边部分继续进行快速排序，选择基准元素为20。
定义指针i和j，指向左边部分的起始和结尾。
重复同样的操作，直到i和j相遇。
将基准元素放在相遇位置，将左边部分分成两部分。

第二趟结果：{10, 15, 20, 21, 25, 26, 30, 37, 36, 40}

第三趟快速排序：
左边部分已经有序，不需要再进行排序。

最终结果：{10, 15, 20, 21, 25, 26, 30, 36, 37, 40}

快速排序的思想是通过不断划分基准元素的位置，将数组分成两个部分，再分别对这两个部分进行排序。最终能够得到一个有序的数组。快速排序的时间复杂度平均为O(nlogn)，在最坏情况下为O(n^2)。

### 回答3：
快速排序是一种常见的排序算法，它的基本原理是通过选择一个基准数，然后将数组分成左右两个部分，使得左边的数都小于基准数，右边的数都大于基准数。接下来在左右两个部分分别进行快速排序，递归实现最终的排序结果。

对于给定的关键字集{30，15，21，40，25，26，36，37，10，20}，我们可以选择其中的一个数作为基准数，这里我们选择第一个数30。然后按照以下步骤进行快速排序：

1. 第一趟快速排序：
基准数：30，左边部分：15，21，25，26，20，10；右边部分：40，36，37
此时基准数已经找到了正确的位置，左边的数都小于30，右边的数都大于30。

2. 第二趟快速排序：
基准数：15，左边部分：10，12，20；右边部分：21，25，26
此时基准数已经找到了正确的位置。

3. 第三趟快速排序：
基准数：10，左边部分：无；右边部分：12，20
此时基准数已经找到了正确的位置。

4. 第四趟快速排序：
基准数：21，左边部分：无；右边部分：25，26
此时基准数已经找到了正确的位置。

5. 第五趟快速排序：
基准数：25，左边部分：无；右边部分：26
此时基准数已经找到了正确的位置。

6. 第六趟快速排序：
基准数：26，左边部分：无；右边部分：无
此时基准数已经找到了正确的位置。

7. 第七趟快速排序：
基准数：40，左边部分：36，37；右边部分：无
此时基准数已经找到了正确的位置。

至此所有元素都已经找到了正确的位置，最终的排序结果为{10，15，20，21，25，26，30，36，37，40}。