频率响应法设计iir数字滤波器的优缺点

频率响应法设计IIR数字滤波器的优点是，可以直接通过指定的幅频响应来设计滤波器，具有设计自由度高、滤波器性能优良等优点。缺点是常常需要利用软件进行设计，设计过程比较复杂，具有计算量大、误差传递等缺点。同时，由于IIR滤波器具有反馈结构，具有相位变化等问题，因此需要考虑相位延时等问题。

相关问题

以下四种滤波器设计方法的原理： IIR滤波器的脉冲响应不变法，双线性变换法 FIR滤波器的窗函数法，频率采样法

1. IIR滤波器的脉冲响应不变法：
该方法基于将连续时间域下的IIR滤波器转换为离散时间域下的系统。在该方法中，将IIR滤波器的连续时间域脉冲响应通过采样转换为离散时间域脉冲响应，然后将其应用于离散时间域下的IIR滤波器中。该方法的优点是，它可以保持IIR滤波器的频率响应特性，但缺点是它可能会导致数字滤波器的不稳定性。

2. 双线性变换法：
该方法是将连续时间域下的滤波器直接转换为离散时间域下的滤波器。在该方法中，将连续时间域下的滤波器的传递函数通过双线性变换转换为离散时间域下的传递函数。该方法的优点是可以保持滤波器的稳定性，但缺点是它可能会导致频率响应变形。

3. FIR滤波器的窗函数法：
该方法基于将FIR滤波器的频率响应与一个窗函数相乘来设计FIR滤波器。在该方法中，通过选择不同的窗函数，可以实现不同的频率特性。该方法的优点是可以设计出具有良好频率响应的FIR滤波器，但缺点是该方法可能会导致滤波器的过渡带宽度增加。

4. 频率采样法：
该方法基于将连续时间域下的滤波器的频率响应与一个离散的频率响应匹配来设计滤波器。在该方法中，通过选择不同的采样频率，可以实现不同的滤波特性。该方法的优点是可以设计出具有良好频率响应的数字滤波器，但缺点是该方法可能会导致滤波器的群延迟增加。

1. 为什么通信应用中需要线性相位？相位失真将会对信号产生什么影响? 2. 为什么FIR滤波器无需考虑稳定性问题？ 3. 在相同的设计指标时，为何FIR数字滤波器的阶数远高于IIR数字滤波器的阶数？ 4. 线性相位的条件是什么？ 5. 在FIR窗函数法设计中，为何采用不同特性的窗函数？选用窗函数的依据是什么？ 6. 在频率取样法中，如果阻带衰耗不够，采取什么措施？ 7. 窗函数法和频率抽样法的优缺点是什么？ 8. FIR数字滤波器可否设计成非因果离散系统？

1. 通信应用中需要线性相位是因为线性相位可以保持信号的波形不变，不会在传输过程中改变信号的形状。相位失真会导致信号的波形发生改变，使得信号失真，可能会影响到信号的解调、解调等后续处理。

2. FIR滤波器无需考虑稳定性问题是因为FIR滤波器的传递函数是有限长冲激响应，所以它一定是因果稳定的。因此，FIR滤波器无需考虑稳定性问题。

3. 在相同的设计指标下，FIR数字滤波器的阶数远高于IIR数字滤波器的阶数，这是因为FIR滤波器具有线性相位特性，它的频率响应可以通过调节滤波器阶数来实现更好的频率特性。而IIR滤波器的频率响应受到极点和零点的影响，所以需要更高的阶数才能实现相同的频率特性。

4. 线性相位的条件是滤波器的单位脉冲响应是对称的，即$h(n)=h(N-1-n)$，其中N为滤波器的阶数。

5. 在FIR窗函数法设计中，采用不同特性的窗函数是为了平衡滤波器的频域和时域性能。窗函数的选取需要综合考虑滤波器的主要性能指标，如截止频率、过渡带宽、阻带衰减等。

6. 如果阻带衰耗不够，可以采取增加滤波器阶数或者改变滤波器设计方法等措施来提高阻带衰减。

7. 窗函数法的优点是简单易懂，容易实现；缺点是需要选择合适的窗函数，窗函数的选择直接影响滤波器的性能。频率抽样法的优点是可以获得更高的阻带衰减，缺点是需要进行复杂的数学推导，并且需要进行多次迭代来优化滤波器的性能。

8. FIR数字滤波器不能设计成非因果离散系统，因为FIR滤波器的传递函数是有限长冲激响应，所以它一定是因果稳定的。