一只猴子在树上摘了若干个桃，当即吃了x%，觉得不过瘾，又多吃了一个；第二天它吃了剩下桃子的x%加一个；第三天它又吃了剩下桃子的x%加一个，此时，只剩下一个桃子。请编程求解：猴子第一天从树上摘得多少个桃

### 回答1：
假设猴子第一天摘了n个桃子，则根据题意可得：

第一天吃了x%的桃子，剩下(1-x%)n个桃子加1个，即(1-x%)n+1个桃子。

第二天吃了x%的桃子，剩下(1-x%)((1-x%)n+1)+1个桃子。

第三天吃了x%的桃子，剩下(1-x%)((1-x%)((1-x%)n+1)+1)+1个桃子，等于1个桃子。

即：(1-x%)((1-x%)((1-x%)n+1)+1)+1=1

化简可得：(1-x%)((1-x%)((1-x%)n+1)+1)=

因为(1-x%)>，所以(1-x%)((1-x%)n+1)+1=

化简可得：(1-x%)n+1=-1/(1-x%)

因为n是整数，所以(1-x%)n+1>，所以-1/(1-x%)<，即1-x%>，即x%<1。

综上所述，猴子第一天摘的桃子数n应该满足以下条件：

1. n是整数。

2. x%<1。

3. (1-x%)n+1是负数。

根据第三个条件可得：n>log(1/(1-x%))/log(1-x%)。

因为n是整数，所以n=log(1/(1-x%))/log(1-x%)+1。

因此，猴子第一天摘的桃子数为：n=log(1/(1-x%))/log(1-x%)+1。

### 回答2：
假设猴子第一天摘了N个桃子，根据题意可列出如下方程组：

第一天：N - x%N - 1 = (N - 1) * (1 - x%)

第二天：(N - x%N - 1) - x%(N - x%N - 1) - 1 = (N - 1) * (1 - x%)

第三天：[(N - x%N - 1) - x%(N - x%N - 1) - 1] * (1 - x%) - 1 = (N - 1) * (1 - x%)

化简得：

第一天：N = (1 - x%) * [(N - x%N - 1) / (1 - x%)] + 1

第二天：N = (1 - x%) * {[(N - x%N - 1) - x%[(N - x%N - 1) / (1 - x%)]] / (1 - x%)} + 1

第三天：1 = (1 - x%) * {[(N - x%N - 1) - x%[(N - x%N - 1) / (1 - x%)]] - x%[(1 - x%) * {[(N - x%N - 1) - x%[(N - x%N - 1) / (1 - x%)]] / (1 - x%)}]} / (1 - x%) + 1

根据上述方程组，可以通过编写程序进行求解。以下是Python代码实现：

x = float(input("请输入猴子每天吃剩下桃子的百分比x："))
N = 1
while True:
temp = N
N = (1 - x) * ((N - x * N - 1) / (1 - x)) + 1
if int(N) == temp:
break
print("猴子第一天摘了%d个桃子。" % int(N))

### 回答3：
假设第一天摘得桃子为n个，则根据题意可得：

第一天剩下的桃子为(n-1)*(1-x%)

第二天剩下的桃子为[(n-1)*(1-x%)-1]*(1-x%)+1，化简得到(n-1)*(1-x%)^2-1*(1-x%)+1

第三天剩下的桃子为[(n-1)*(1-x%)^2-1*(1-x%)+1-1]*(1-x%)+1，化简得到(n-1)*(1-x%)^3-1*(1-x%)^2+1*(1-x%)+1

由于第三天只剩下一个桃子，根据上式我们可以得到：

(n-1)*(1-x%)^3-1*(1-x%)+1*(1-x%)+1=1

化简可得：

(n-1)*(1-x%)^3=1

则：

n-1=(1-x%)^(3*-1)

n=1+(1-x%)^(3*-1)

因此，猴子第一天摘了n个桃子，即可得到程序：