MATLAB根据周期函数的定义以及实验原理中延拓的方法实现脉冲函数(脉冲宽度1，周期 2，幅 度1)并绘制其图形。

根据周期函数的定义，可以将脉冲函数表示为一个周期为2的函数的周期延拓。具体实现步骤如下：

1. 定义一个周期为2的单位脉冲函数，即在[0,1)上取值为1，在[1,2)上取值为0的函数。

x = linspace(0, 2, 1000);
pulse = @(t) (t>=0 & t<1);
pulse_ext = @(t) pulse(mod(t, 2));

2. 绘制函数的图形。

plot(x, pulse_ext(x));
ylim([-0.2, 1.2]);
xlabel('t');
ylabel('f(t)');
title('Pulse function');

完整代码如下：

x = linspace(0, 2, 1000);
pulse = @(t) (t>=0 & t<1);
pulse_ext = @(t) pulse(mod(t, 2));
plot(x, pulse_ext(x));
ylim([-0.2, 1.2]);
xlabel('t');
ylabel('f(t)');
title('Pulse function');

运行代码后，即可得到脉冲函数的图形。

相关问题

MATLAB延拓的方法实现脉冲函数(脉冲宽度1，周期 2，幅 度1)并绘制其图形。

在MATLAB中，可以使用`periodicExtension`函数实现脉冲函数的周期延拓。具体步骤如下：

1. 定义一个脉冲函数，即在[0,1)上取值为1，其它位置取值为0的函数。

t = linspace(0, 1, 1000);
pulse = zeros(size(t));
pulse(t>=0 & t<1) = 1;

2. 使用`periodicExtension`函数对脉冲函数进行周期延拓，得到一个周期为2的函数。

pulse_ext = periodicExtension(pulse, 2, 1);

3. 绘制延拓后的函数的图形。

x = linspace(0, 2, 1000);
plot(x, pulse_ext);
ylim([-0.2, 1.2]);
xlabel('t');
ylabel('f(t)');
title('Pulse function');

完整代码如下：

t = linspace(0, 1, 1000);
pulse = zeros(size(t));
pulse(t>=0 & t<1) = 1;
pulse_ext = periodicExtension(pulse, 2, 1);
x = linspace(0, 2, 1000);
plot(x, pulse_ext);
ylim([-0.2, 1.2]);
xlabel('t');
ylabel('f(t)');
title('Pulse function');

运行代码后，即可得到脉冲函数的图形。

2、fft—快速离散傅里叶变换 对比连续信号 cos(2πt)及其傅里叶变换()()频谱 >>ts = 0.01; %采样时间间隔 >>fs = 1/ts; %采样频率 >>tt = 0:ts:1-ts; %在1秒内生成cos函数 >>y_cos = cos(2*pi*tt);%生成cos函数 >>subplot(2,1,1); >>plot(tt,y_cos); %绘制时域cos函数 >>Fcos = fft(y_cos)/fs;%离散傅里叶变换，累积过程需除以采样点数得到正确频域 幅值 >>df = fs/length(tt); %设置频率分辨率，使频域点数与时域tt点数长度一 致 >>f = -fs/2:df:fs/2-df; %生成频域点数 >>subplot(2,1,2); >>plot(f,fftshift(abs(Fcos)));%fftshift使0频率分量移到坐标中心，abs是 求复数的幅值—即频域分量幅值

快速傅里叶变换（FFT）是一种快速计算离散傅里叶变换（DFT）的算法。DFT是将一个有限长度的序列（离散信号）分解成若干个正弦和余弦函数频率分量的和。FFT算法可以快速计算出DFT，因此在数字信号处理中得到了广泛应用。

对于连续信号cos(2πt)，其傅里叶变换为两个脉冲函数，分别位于正负频率轴上，幅值为1/2。而对于采样后的离散信号，其频谱是连续信号频谱的周期延拓，同时也存在采样带限效应，即在采样频率的一半处出现了折叠。因此，离散信号的频谱是由无穷多个相邻的频率分量组成的，每个分量都是一个正弦和余弦函数的和，其幅值和相位可以通过FFT算法计算得到。

在上述MATLAB代码中，我们首先定义了采样时间间隔ts、采样频率fs和时域序列tt。然后生成了一个连续的cos函数y_cos，并在subplot中绘制其时域波形。接着使用fft函数计算傅里叶变换Fcos，并除以采样点数得到正确的频域幅值。通过设置频率分辨率df和生成频域点数f，我们可以将频域分量幅值绘制出来，并使用fftshift函数将0频率分量移到坐标中心。最终得到的频谱图像是一个对称的两个脉冲函数，分别位于正负频率轴上，幅值为1/2。