使用C++,根据二叉树的先序遍历序列建立二叉树,完善代码函数tree.CreateBinaryTree(); 例如:根据先序遍历序列ABDG#L##HM###EIN##O###C#FJ##K##建立二叉树,其中,#表示空树。

时间: 2024-10-18 12:13:13 浏览: 8
要实现 `CreateBinaryTree` 函数,可以根据给定的先序遍历序列构建二叉树。以下是该函数的实现: ```cpp #include <iostream> #include <queue> using namespace std; // 假设 BTNode 是一个定义好的二叉树节点类 template <class T> class BTNode { public: T data; BTNode<T> *left, *right; BTNode(T d = T(), BTNode<T> *l = nullptr, BTNode<T> *r = nullptr) : data(d), left(l), right(r) {} }; // 假设 BinaryTree 是一个定义好的二叉树类 template <class T> class BinaryTree { private: BTNode<T> *root; public: BinaryTree() : root(nullptr) {} ~BinaryTree() { Destroy(root); } void CreateBinaryTree(); void PreOrder(void (*visit)(const T&)) const; void InOrder(void (*visit)(const T&)) const; void PostOrder(void (*visit)(const T&)) const; void LevelOrder(void (*visit)(const T&)) const; int Width() const; int NodeCount() const; private: void Destroy(BTNode<T> *&node); void PreOrder(BTNode<T> *node, void (*visit)(const T&)) const; void InOrder(BTNode<T> *node, void (*visit)(const T&)) const; void PostOrder(BTNode<T> *node, void (*visit)(const T&)) const; int Width(BTNode<T> *node) const; int NodeCount(BTNode<T> *node) const; }; template <class T> void BinaryTree<T>::CreateBinaryTree() { queue<BTNode<T>*> q; char ch; cin >> ch; if (ch == '#') { root = nullptr; } else { root = new BTNode<T>(ch); q.push(root); } while (!q.empty()) { BTNode<T> *p = q.front(); q.pop(); cin >> ch; if (ch != '#') { p->left = new BTNode<T>(ch); q.push(p->left); } cin >> ch; if (ch != '#') { p->right = new BTNode<T>(ch); q.push(p->right); } } } template <class T> void BinaryTree<T>::PreOrder(void (*visit)(const T&)) const { PreOrder(root, visit); } template <class T> void BinaryTree<T>::InOrder(void (*visit)(const T&)) const { InOrder(root, visit); } template <class T> void BinaryTree<T>::PostOrder(void (*visit)(const T&)) const { PostOrder(root, visit); } template <class T> void BinaryTree<T>::LevelOrder(void (*visit)(const T&)) const { if (root == nullptr) return; queue<BTNode<T>*> q; q.push(root); while (!q.empty()) { BTNode<T> *p = q.front(); q.pop(); visit(p->data); if (p->left) q.push(p->left); if (p->right) q.push(p->right); } } template <class T> int BinaryTree<T>::Width() const { return Width(root); } template <class T> int BinaryTree<T>::NodeCount() const { return NodeCount(root); } template <class T> void BinaryTree<T>::Destroy(BTNode<T> *&node) { if (node) { Destroy(node->left); Destroy(node->right); delete node; node = nullptr; } } template <class T> void BinaryTree<T>::PreOrder(BTNode<T> *node, void (*visit)(const T&)) const { if (node) { visit(node->data); PreOrder(node->left, visit); PreOrder(node->right, visit); } } template <class T> void BinaryTree<T>::InOrder(BTNode<T> *node, void (*visit)(const T&)) const { if (node) { InOrder(node->left, visit); visit(node->data); InOrder(node->right, visit); } } template <class T> void BinaryTree<T>::PostOrder(BTNode<T> *node, void (*visit)(const T&)) const { if (node) { PostOrder(node->left, visit); PostOrder(node->right, visit); visit(node->data); } } template <class T> int BinaryTree<T>::Width(BTNode<T> *node) const { if (node == nullptr) return 0; int maxWidth = 0, thisLevel = 1, nextLevel = 0; queue<BTNode<T>*> q; q.push(node); while (!q.empty()) { BTNode<T> *p = q.front(); q.pop(); thisLevel--; if (p->left) { q.push(p->left); nextLevel++; } if (p->right) { q.push(p->right); nextLevel++; } if (thisLevel == 0) { if (nextLevel > maxWidth) maxWidth = nextLevel; thisLevel = nextLevel; nextLevel = 0; } } return maxWidth; } template <class T> int BinaryTree<T>::NodeCount(BTNode<T> *node) const { if (node == nullptr) return 0; return 1 + NodeCount(node->left) + NodeCount(node->right); } ``` ### 解释 1. **CreateBinaryTree**: - 使用队列来辅助层次遍历。 - 按照先序遍历的顺序读取字符,遇到 '#' 表示空节点。 - 构建根节点并将其加入队列。 - 依次处理队列中的节点,为其创建左右子节点,并将非空子节点加入队列。 2. **其他方法**: - `PreOrder`, `InOrder`, `PostOrder`, 和 `LevelOrder` 分别实现了前序、中序、后序和层序遍历。 - `Width` 计算二叉树的最大宽度。 - `NodeCount` 计算二叉树的节点数。 - `Destroy` 用于销毁二叉树,释放内存。 这样,你可以根据给定的先序遍历序列构建二叉树,并进行各种遍历操作和其他计算。
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