给定一个二叉树的先序遍历序列，生成与该先序遍历序列对应的二叉树的二叉链表。

题目描述：

给定一个二叉树的先序遍历序列，生成与该先序遍历序列对应的二叉树的二叉链表。

解题思路：

先序遍历的顺序是：根节点、左子树、右子树。因此，我们可以通过递归的方式来构建二叉树。

具体步骤如下：

1. 如果先序遍历序列为空，返回空指针。

2. 取出先序遍历序列的第一个元素作为根节点。

3. 递归构建左子树，将返回的结果作为根节点的左孩子。

4. 递归构建右子树，将返回的结果作为根节点的右孩子。

5. 返回根节点。

代码实现：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def buildTree(preorder):
    if not preorder:
        return None
    root = TreeNode(preorder[])
    i = 1
    while i < len(preorder) and preorder[i] < root.val:
        i += 1
    root.left = buildTree(preorder[1:i])
    root.right = buildTree(preorder[i:])
    return root

时间复杂度：O(nlogn)

空间复杂度：O(logn)

相关问题

给定一个二叉树的先序遍历序列，生成与该先序遍历序列对应的二叉树的二叉链表

### 回答1：
首先，我们需要了解什么是二叉树的先序遍历序列。先序遍历是指先访问根节点，然后访问左子树，最后访问右子树。因此，二叉树的先序遍历序列就是按照这个顺序遍历二叉树时经过的节点序列。

生成与先序遍历序列对应的二叉树的二叉链表的过程可以通过递归实现。具体步骤如下：

1. 如果先序遍历序列为空，返回空节点。

2. 取出先序遍历序列的第一个节点作为当前节点。

3. 创建一个新的二叉树节点，并将当前节点的值赋给它。

4. 递归生成当前节点的左子树，将返回的节点作为当前节点的左子节点。

5. 递归生成当前节点的右子树，将返回的节点作为当前节点的右子节点。

6. 返回当前节点。

代码实现如下：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def buildTree(preorder):
    if not preorder:
        return None
    root_val = preorder.pop()
    root = TreeNode(root_val)
    root.left = buildTree(preorder)
    root.right = buildTree(preorder)
    return root

其中，preorder是先序遍历序列，buildTree函数返回生成的二叉树的根节点。

### 回答2：
二叉树是由一些节点组成的数据结构，每个节点最多有两个子节点。其中，一个节点被称为根节点，其他的节点都有一个父节点。二叉树的先序遍历是指先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树的顺序。给定一个二叉树的先序遍历序列，我们需要构建这个二叉树的二叉链表。

构建二叉树的二叉链表的基本思路是：我们从先序遍历序列中取出第一个元素，作为当前子树的根节点，然后再递归构建左子树和右子树。为了方便，我们可以将二叉树中节点的空子树也用特殊符号表示出来。

具体步骤如下：

1. 定义结构体：我们需首先定义二叉树的节点结构体。

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
};

2. 定义构造二叉树函数：该函数返回一个二叉树的根节点。

TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder) {
    if (preorder.empty()) return nullptr;
    int root_val = preorder[0];
    TreeNode* root = new TreeNode(root_val);
    int i = 1, n = preorder.size();
    while (i < n && preorder[i] <= root_val) ++i;
    vector<int> left_preorder(preorder.begin() + 1, preorder.begin() + i);
    vector<int> right_preorder(preorder.begin() + i, preorder.end());
    root->left = buildTree(left_preorder);
    root->right = buildTree(right_preorder);
    return root;
}

函数中先获取先序遍历序列的第一个元素作为当前子树的根节点，然后用一个指针变量 `i` 找到第一个比根节点均大的节点，将节点序列分为左右两个子树，分别递归构造左子树和右子树。最后返回根节点。

在递归构造树的过程中，我们需要实时地更新当前的节点信息，因此，我们可以使用一个指向节点的指针来保存当前节点，并在递归过程中不断更新它。

代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */

class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder) {
        if (preorder.empty()) return nullptr;
        TreeNode* root = new TreeNode(preorder[0]);
        TreeNode* cur = root;
        for (int i = 1; i < preorder.size(); ++i) {
            TreeNode* node = new TreeNode(preorder[i]);
            if (node->val < cur->val) {
                cur->left = node;
                cur = node;
            }
            else {
                while (cur->right && node->val > cur->right->val) cur = cur->right;
                if (!cur->right) {
                    cur->right = node;
                }
                else {
                    TreeNode* tmp = cur->right;
                    cur->right = node;
                    cur = node;
                    node->left = tmp;
                }
            }
        }
        return root;
    }
};

int main() {
    vector<int> preorder = { 10, 5, 3, 7, 15, 12, 20 };
    Solution solution;
    TreeNode* root = solution.buildTree(preorder);
    return 0;
}

### 回答3：
二叉树是指每个节点最多只有两个子节点的树形结构。先序遍历是指从根节点开始，先依次遍历左子树，再遍历右子树的顺序。给定一个二叉树的先序遍历序列，需要生成与该序列对应的二叉树的二叉链表。

生成二叉链表的过程中，需要按照先序遍历的顺序依次访问节点。首先从先序遍历序列中取出第一个节点，将其作为根节点构造一棵空树。然后从序列中取出下一个节点，将其作为第一个节点的左子节点；再取出下一个节点，将其作为第一个节点的右子节点。如果当前节点的左右子节点都已经添加完成，就回溯到上一个节点，继续添加其右子节点。

这样，在遍历完整个序列后，就可以生成一棵与该先序遍历序列对应的二叉树的二叉链表。此时，可以通过遍历二叉树的方式验证所生成的二叉链表是否正确。比如，可以通过中序遍历或后序遍历来遍历这棵二叉树，检查遍历的结果是否与预期相同。

需要注意的是，如果先序遍历序列中存在空节点（即 NULL），则在生成二叉链表时需要特殊处理。比如，可以将空节点表示为一个特殊值，然后在构造二叉树时跳过这些特殊值对应的节点。这样，就可以正确地生成对应的二叉链表。

1、根据给定的二叉树按照先序序列建立二叉树，写出先序扩展序列（#表示空指针）； 2、实现二叉树的二叉链表存储表示； 3、先序遍历创建二叉树（递归算法）； 4、先序遍历、中序遍历、后序遍历二叉树（递归算法）。

1. **先序序列构建二叉树**：先序遍历是指访问根节点，然后递归地访问左子树，最后访问右子树。如果先序序列是`[root, left, right]`（假设`#`代表空），那么可以用它构造的二叉树为：根节点是`root`，其左子树由`left`开始生成，右子树由`right`开始生成。例如，对于序列`[A, B, D, E, C, F]`，会得到如下结构：A -> B -> D -> E -> C -> F。

2. **二叉树的二叉链表存储表示**：每个节点包含两个指针，`left`和`right`，分别指向左孩子和右孩子，而`parent`通常用于递归遍历时保持对当前节点父节点的引用。这种表示法简洁直观，便于插入、删除和遍历操作。

3. **先序遍历（递归）**：递归版本的先序遍历函数可以这样编写：

   def preorder_traversal(node):
       if node is not None:
           print(node.value)  # 先访问根
           preorder_traversal(node.left)  # 再递归左子树
           preorder_traversal(node.right)  # 最后递归右子树

4. **遍历二叉树（递归）**：
- **先序遍历**：同上。
- **中序遍历**：先递归左子树，再访问根，然后右子树。代码示例：

     def inorder_traversal(node):
         if node is not None:
             inorder_traversal(node.left)
             print(node.value)
             inorder_traversal(node.right)

- **后序遍历**：先递归左右子树，再访问根。代码示例：

     def postorder_traversal(node):
         if node is not None:
             postorder_traversal(node.left)
             postorder_traversal(node.right)
             print(node.value)