假设二叉树每个结点的元素均为一个单字符,根据给定的字符序列按照先序遍历的顺序递归创建该树的二叉链表,然后判断该二叉树是否为二叉排序树。
时间: 2024-05-12 09:12:51 浏览: 146
根据先序遍历的顺序递归创建二叉树的过程可以通过以下步骤实现:
1. 读入下一个字符,如果是空格或者换行符则返回空指针;否则创建一个新节点。
2. 递归创建左子树,将返回的指针赋值给新节点的左指针。
3. 递归创建右子树,将返回的指针赋值给新节点的右指针。
4. 返回新节点的指针。
根据上述算法,可以递归地创建一棵二叉树。然后,可以使用中序遍历的方法来判断这棵二叉树是否为二叉排序树。中序遍历的过程是先遍历左子树,然后遍历根节点,最后遍历右子树。如果中序遍历的结果是一个递增的序列,则该二叉树是一棵二叉排序树。
下面是代码实现(假设字符序列存储在一个字符串中):
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def buildTree(s):
if len(s) == 0:
return None
val = s[0]
if val == ' ' or val == '\n':
return None
root = TreeNode(val)
root.left = buildTree(s[1:])
root.right = buildTree(s[1:])
return root
def inorderTraversal(root):
stack = []
result = []
while stack or root:
while root:
stack.append(root)
root = root.left
root = stack.pop()
result.append(root.val)
root = root.right
return result
def isBST(root):
inorder = inorderTraversal(root)
for i in range(1, len(inorder)):
if inorder[i] < inorder[i-1]:
return False
return True
s = "AB D CE "
root = buildTree(s)
print(isBST(root))
```
在上面的代码中,`buildTree` 函数递归地创建二叉树,`inorderTraversal` 函数实现中序遍历,`isBST` 函数判断二叉树是否为二叉排序树。运行结果为 `True`,说明该二叉树是一棵二叉排序树。
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