快速fft变换 c语言
时间: 2023-10-31 11:02:58 浏览: 57
快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)是一种高效的算法,用于快速计算离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,DFT)。它可以将一个序列转换为其频率分量。
在C语言中,实现快速FFT变换可以使用递归或迭代的方式。以下是一个用C语言实现快速FFT变换的简单示例:
首先,需要定义一个复数结构体,用来存储实部和虚部:
```c
typedef struct {
double real;
double imag;
} Complex;
```
接下来,实现关键的FFT函数:
```c
void fft(Complex arr[], int size, int inverse) {
if (size <= 1) {
return;
}
Complex even[size / 2];
Complex odd[size / 2];
// 分离奇数项和偶数项
for (int i = 0; i < size / 2; i++) {
even[i] = arr[2 * i];
odd[i] = arr[2 * i + 1];
}
// 递归计算奇数项和偶数项的FFT
fft(even, size / 2, inverse);
fft(odd, size / 2, inverse);
// 计算每个频率分量
double angle = 2 * PI / size * (inverse ? -1 : 1);
Complex w = {1, 0};
Complex wn = {cos(angle), sin(angle)};
for (int i = 0; i < size / 2; i++) {
Complex temp = mult(w, odd[i]);
arr[i] = add(even[i], temp);
arr[i + size / 2] = sub(even[i], temp);
if (inverse) {
arr[i] = div(arr[i], 2);
arr[i + size / 2] = div(arr[i + size / 2], 2);
}
w = mult(w, wn);
}
}
```
其中,mult、add、sub和div是对复数进行乘法、加法、减法和除法的函数。
最后,在主函数中调用FFT函数:
```c
int main() {
Complex arr[N]; // 输入序列
// 初始化输入序列
// ...
fft(arr, N, 0); // 进行正向FFT变换
// 输出频率分量
for (int i = 0; i < N; i++) {
printf("%f + %fi\n", arr[i].real, arr[i].imag);
}
return 0;
}
```
这样就可以实现快速FFT变换的功能了。快速FFT变换在信号处理、图像处理以及其他科学和工程领域中都有广泛的应用。它通过减少计算量,大大提高了傅里叶变换的计算效率。