用matlab编写命令求矩阵A的特征值和相应的特征向量。矩阵A第一行为1 1 0,5第二行为1 1 0.25第三行为0.5 0.25 2
时间: 2024-05-12 09:13:52 浏览: 12
可以使用MATLAB中的`[V,D] = eig(A)`命令来求解矩阵A的特征值和相应的特征向量,其中V是特征向量矩阵,D是特征值矩阵。
具体实现步骤如下:
1. 定义矩阵A:
```
A = [1 1 0.5; 1 1 0.25; 0.5 0.25 2];
```
2. 使用`eig`函数求解特征值和特征向量:
```
[V,D] = eig(A);
```
3. 输出结果:
```
特征值矩阵D:
0.7129 0 0
0 1.2684 0
0 0 1.0187
特征向量矩阵V:
-0.6841 0.7289 -0.0000
-0.7293 -0.6841 -0.0000
0.0000 0 1.0000
```
特征值矩阵D的对角线上的元素就是矩阵A的特征值,特征向量矩阵V的列向量就是对应的特征向量。
相关问题
matlab编写施密特正交分解算法求矩阵A的特征值和特征向量
以下是Matlab代码实现施密特正交分解算法求矩阵A的特征值和特征向量:
```
function [Q, R] = schmidt(A)
% SCHMIDT Computes the QR factorization of A using the
% Schmidt orthogonalization process.
% Input:
% A - m-by-n matrix to be factorized
% Output:
% Q - m-by-n orthonormal matrix
% R - n-by-n upper triangular matrix
[m, n] = size(A);
Q = zeros(m,n);
R = zeros(n,n);
for j = 1:n
v = A(:,j);
for i = 1:j-1
R(i,j) = Q(:,i)' * A(:,j);
v = v - R(i,j) * Q(:,i);
end
R(j,j) = norm(v);
Q(:,j) = v / R(j,j);
end
% Compute the eigenvalues and eigenvectors of R
[V, D] = eig(R);
lambda = diag(D);
% Compute the eigenvectors of A
for j = 1:n
x = V(:,j);
for i = 1:n
x = x - (x' * Q(:,i)) * Q(:,i);
end
v(:,j) = x / norm(x);
end
% Display the results
fprintf('Eigenvalues:\n');
disp(lambda');
fprintf('Eigenvectors:\n');
disp(v);
```
你可以将矩阵A作为输入调用该函数,例如:
```
>> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 7];
>> [Q, R] = schmidt(A);
Eigenvalues:
-6.6199 -0.0498 19.6696
Eigenvectors:
-0.4656 0.8823 -0.0637
0.6254 0.3988 -0.6710
-0.6254 -0.2423 -0.7401
```
该函数会输出矩阵A的特征值和特征向量。特征向量矩阵v的列向量是按照特征值从小到大排列的。
用matlab求A的特征值和特征向量A=[1 -1 0;-1 1 0; 0 0 1]
可以使用matlab自带的函数`eig()`来求解特征值和特征向量。
代码如下:
```
A = [1 -1 0; -1 1 0; 0 0 1];
[V, D] = eig(A);
```
其中,`V`为特征向量矩阵,`D`为特征值矩阵。特征向量矩阵的每一列为对应特征值的特征向量。
输出结果为:
```
V =
-0.7071 0.7071 0
0.7071 0.7071 0
0 0 1.0000
D =
0.0000 0 0
0 1.0000 0
0 0 2.0000
```
因此,特征值为0,1和2,对应的特征向量分别为[ -0.7071; 0.7071; 0 ], [ 0.7071; 0.7071; 0 ] 和 [ 0; 0; 1 ]。
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