请详细说明如何设计一个适用于4位二进制数据的CRC校验码生成与校验系统，包括其工作原理和实现步骤。

在设计一个4位二进制数据的CRC校验码生成与校验系统时，首先需要掌握CRC的基本工作原理和关键步骤。CRC校验码的生成过程主要包含以下几个步骤：选择合适的生成多项式G(x)，将原始数据左移r位，以模拟添加r位校验码的过程，然后使用G(x)去除扩展后的数据，得到的余数就是CRC校验码。生成的校验码将附加到原始数据后面，形成最终的待发送或存储的数据。

参考资源链接：[CRC生成与校验的4位数据设计实现——课程设计报告](https://wenku.csdn.net/doc/777b2kau6y?spm=1055.2569.3001.10343)

在接收端，接收到的数据首先需要将校验码部分分离出来，然后用同样的生成多项式G(x)去除原始数据部分。如果结果的余数为零，则认为数据在传输或存储过程中未发生错误；如果余数不为零，则表示数据出现了错误。

在实际编码实现中，通常会用位操作和循环移位来模拟多项式的除法运算。例如，在C语言中，可以使用按位与(&)、按位或(|)、按位异或(^)和移位操作(<<, >>)等操作来实现这个过程。具体的实现还需要注意循环冗余检查的初始值、输入数据的处理顺序、是否使用了反射输出等细节。

对于4位二进制数据，我们可以选择一个简单的生成多项式，例如CRC-4-ITU的生成多项式G(x) = x^4 + x + 1。这意味着我们需要附加4位校验码到原始数据后，并用这个多项式作为除数进行计算。具体实现时，可以编写一个函数来生成CRC校验码，另一个函数来检查数据的完整性。

为了更好地理解设计过程，推荐参考《CRC生成与校验的4位数据设计实现——课程设计报告》这份资源。该报告提供了详细的总体设计方案、设计思路、详细设计方案以及调试与仿真的案例，有助于你更全面地理解和掌握CRC校验码的设计与实现过程。

参考资源链接：[CRC生成与校验的4位数据设计实现——课程设计报告](https://wenku.csdn.net/doc/777b2kau6y?spm=1055.2569.3001.10343)