ma tl a b多项式拟合（生成数据、添加噪声、最小二乘法拟合）

以下是一个使用 MATLAB 进行多项式拟合的完整示例，包括生成数据、添加噪声和最小二乘法拟合：

% 生成数据
x = linspace(0, 1, 20)';
y = sin(2*pi*x);

% 添加噪声
noise = randn(size(x))*0.2;
y_noisy = y + noise;

% 绘制原始数据和带噪声的数据
figure;
subplot(2,1,1);
plot(x, y, 'o');
title('Original Data');
subplot(2,1,2);
plot(x, y_noisy, 'o');
title('Noisy Data');

% 进行多项式拟合
degree = 5; % 多项式次数
p = polyfit(x, y_noisy, degree);

% 在新点上计算拟合的多项式
x_new = linspace(0, 1, 100)';
y_new = polyval(p, x_new);

% 绘制拟合的结果
figure;
plot(x, y_noisy, 'o', x_new, y_new);
title('Polynomial Fit');
legend('Noisy Data', 'Polynomial Fit');

首先，我们使用 `linspace` 函数生成 20 个等间距的数据点，并计算每个点的正弦值作为原始数据。然后，我们使用 `randn` 函数生成一个噪声向量，并将其添加到原始数据中，得到带噪声的数据。我们使用 `subplot` 函数创建一个图形，显示原始数据和带噪声的数据。

然后，我们使用 `polyfit` 函数将多项式拟合到带噪声的数据中。我们指定多项式的次数为 5，但您可以根据需要调整它。然后，我们使用 `polyval` 函数在新点上计算拟合的多项式，并使用 `plot` 函数绘制拟合的结果。我们在图例中包括了带噪声的数据和拟合的多项式。

这是一个简单的示例，但您可以根据需要添加自己的数据和调整拟合的多项式次数。