matlab实现最小二乘法多项式拟合
时间: 2023-11-03 20:06:52 浏览: 40
在Matlab中,可以使用polyfit函数来实现最小二乘法多项式拟合。该函数的语法为polyfit(x, y, n),其中x和y分别表示输入数据的自变量和因变量,n表示拟合多项式的最高次数。
具体步骤如下:
1. 将输入数据x和y传入polyfit函数,并指定拟合多项式的最高次数n。
2. 函数会返回拟合多项式的系数,按照从高次到低次的顺序排列。
3. 可以使用polyval函数来计算拟合多项式在指定自变量处的值。
举例来说,若要用最高次数为2(即二次多项式)的函数来拟合x和y的关系,可以使用以下代码:
```
coeff = polyfit(x, y, 2);
```
其中,coeff表示拟合多项式的系数。
接下来,可以使用polyval函数计算拟合多项式在指定自变量处的值。例如,要计算拟合多项式在x=3处的值,可以使用以下代码:
```
val = polyval(coeff, 3);
```
其中,val表示拟合多项式在x=3处的值。
相关问题
matlab最小二乘法多项式拟合代码
好的,以下是matlab最小二乘法多项式拟合代码:
```matlab
% x和y分别为自变量和因变量
% n为多项式次数
function [p, S] = polyfit_least_squares(x, y, n)
X = zeros(length(x), n+1);
for i = 1:n+1
X(:,i) = x.^(n+1-i);
end
[Q,R] = qr(X);
p = R\(Q'*y);
S = norm(y-X*p)^2;
end
```
其中,`x`和`y`分别为自变量和因变量,`n`为多项式次数。函数返回值`p`为拟合多项式的系数,`S`为残差平方和。
MATLAB最小二乘法多项式拟合
以下是MATLAB中使用最小二乘法进行多项式拟合的示例代码:
```matlab
% 输入数据
x = [0 47 93 140 186 279 372 465 558 651];
y = [18.98 27.35 34.86 38.52 38.44 37.73 38.43 43.87 42.77 46.22];
% 定义多项式函数
fun = @(p,x) p(1)*(1-p(2)*exp(-p(3)*x));
% 初始参数值
p0 = [43 0.6 0.1];
% 使用最小二乘法进行拟合
[p,resnorm,residuals] = lsqcurvefit(fun,p0,x,);
% 输出拟合结果
disp(['拟合参数:',num2str(p)]);
disp(['误差平方和:',num2str(resnorm)]);
% 绘制拟合曲线
x_fit = linspace(min(x),max(x),100);
y_fit = fun(p,x_fit);
plot(x,y,'*',x_fit,y_fit,'-or');
legend('原始数据','拟合曲线');
```