python灰色预测平移转换

灰色预测是一种基于数据序列的预测方法，它利用已有的少量数据，并根据数据的特征进行分析，建立灰色模型进行预测。平移转换是灰色预测中的一种重要方法，它可以将非平稳数据序列转化为平稳序列，从而使得灰色预测模型更加准确。

Python中可以使用GM(1,1)模型进行灰色预测，并使用平移转换方法进行预处理。下面是一个简单的示例代码，展示了如何使用Python进行灰色预测和平移转换：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def GM_1_1(data):
    # 灰色预测模型GM(1,1)
    X1 = np.cumsum(data) # 累加数据
    n = len(data)
    X2 = np.zeros(n)
    for i in range(1,n):
        X2[i] = (X1[i-1] + X1[i])/2
    B = np.array([-X2,np.ones(n)]).T
    Y = data[1:].reshape((n-1,1))
    a = np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(B.T,B)),B.T),Y) # 计算参数a
    X0 = np.zeros(n)
    X0[0] = data[0]
    for i in range(1,n):
        X0[i] = (data[0] - a[1]/a[0]) * np.exp(-a[0]*i) + a[1]/a[0] # 计算预测值
    return X0

def trans(data):
    # 平移转换
    n = len(data)
    Z = np.zeros(n)
    for i in range(n):
        Z[i] = data[i]/(np.sum(data[:i]) + data[i]/2) # 计算Z值
    return Z

# 示例数据
data = np.array([30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100])

# 进行灰色预测和平移转换
X0 = GM_1_1(data)
Z = trans(data)

# 绘制原始数据和预测数据的对比图
plt.plot(range(len(data)),data,'r-',label='raw data')
plt.plot(range(len(X0)),X0,'b-',label='predicted data')
plt.legend()
plt.show()

# 绘制原始数据和平移转换后的数据的对比图
plt.plot(range(len(data)),data,'r-',label='raw data')
plt.plot(range(len(Z)),Z,'b-',label='trans data')
plt.legend()
plt.show()

在这个示例代码中，我们使用了一个简单的数据序列进行演示，然后分别进行了灰色预测和平移转换处理。最后，我们将原始数据和预测数据、原始数据和平移转换后的数据进行了对比绘图，以便更好地观察它们之间的关系。