python灰色预测模型gm21

Python中的灰色预测模型GM(1,1)是一种基于灰色系统理论的预测方法，它适用于样本数据量较小、模型复杂度较低的情况。GM(1,1)模型可以通过原始数据生成灰色微分方程，然后求解该微分方程得到预测结果。GM(1,1)模型的预测精度较高，但需要注意的是，GM(1,1)模型对数据的分布和变化趋势要求较高，需要在实际应用中进行充分的验证和调整。

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python灰色预测模型GM(1,1)残差检验代码

在Python中，灰色预测模型GM(1,1)是一种用于时间序列预测的方法，它基于指数衰减原理。对于残差检验，我们需要检查预测值与实际观测值之间的差异是否满足随机性假设。这里提供一个简单的GM(1,1)预测并做残差检验的步骤，我们将使用`pandas`, `numpy`, 和 `greybox` 库：

# 导入所需库
import pandas as pd
import numpy as np
from greybox import GreyBoxModel

# 假设你有一个名为'data'的时间序列数据集
data = pd.read_csv('your_data.csv') # 请替换为实际文件路径
data['time'] = range(len(data))  # 添加时间列便于处理

# 创建GM(1,1)模型
model = GreyBoxModel(data=data, endog='value', exog=['time'], model_type='gray')

# 拟合模型
results = model.fit()

# 预测值
forecast, stderr = results.forecast(steps=1)

# 计算残差
residuals = data['value'].values - forecast

# 残差检验（这里通常会看Q-Q图和残差的自相关性）
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf
plot_acf(residuals, lags=lags)  # 查看自相关函数(ACF)
plot_pacf(residuals, lags=lags)  # 查看偏自相关函数(PACF)

# 正态性检验，如Shapiro-Wilk检验
from scipy.stats import shapiro
statistic, p_value = shapiro(residuals)
print(f"Shapiro-Wilk Test Statistic: {statistic}, p-value: {p_value}")
if p_value > 0.05:  # 如果p值大于显著水平（一般取0.05），则认为残差近似正态分布

python灰色预测模型GM(1,1)残差检验平均相对残差代码

Python中，灰色预测模型GM(1,1)是一种基于时间序列分析的预测方法，主要用于处理缺少数据的情况。它的残差检验是对预测结果与实际观测值差异的一种评估，常见的统计指标如平均相对残差（Average Relative Error，ARE）。下面是一个简单的例子，展示如何计算GM(1,1)的残差并进行平均相对残差的检验：

from grey import GPgrey
import numpy as np

# 假设我们有一个时间序列数据序列，y_data
y_data = [your_time_series_data]  # 替换为你的数据

# 创建GM(1,1)模型实例
model = GPgrey()

# 使用数据拟合模型
model.fit(y_data)

# 进行预测
forecast = model.forecast(steps=len(y_data))  # 预测完整的时间序列长度

# 计算真实值和预测值的差
residuals = forecast - y_data

# 平均相对残差（假设残差列表长度等于原始数据长度）
are = np.mean(np.abs(residuals / y_data))

print(f"平均相对残差 (ARE): {are}")

# 残差的其他统计检验可以自行添加，例如检查正态性、方差齐性等

这里的关键在于`GPgrey`库，如果你没有安装这个库，需要先通过pip安装(`pip install greybox`)。注意，上述代码示例中的`your_time_series_data`需要替换为你实际的数据。