设主存容量为 512K 字， Cache 容量为 2K 字，块长为 8 字。 ( 1 ) 在直接映射方式下，设计主存地址格式。 ( 2 ) 在全相联映射方式下，设计主存地址格式。 ( 3 ) 在四路组相联映射方式下，设计主存地址格式。 注意写出分析过程

1. 直接映射方式下的主存地址格式

在直接映射方式下，主存地址需要包含三个部分：标记位（Tag）、组索引（Index）和块偏移量（Offset）。

假设块长为 8 字，因此块偏移量需要 3 位二进制数来表示，可以表示 8 个字节的地址偏移量。

Cache 容量为 2K 字，因此可以分为 256 个块，即组数为 256。因此，需要 8 位二进制数来表示组索引，这样可以表示 256 个组。

由于主存容量为 512K 字，因此需要 19 位二进制数来表示主存地址。

因此，在直接映射方式下，主存地址格式为：

+---------------+---------------+---------------+
|     Tag       |     Index     |     Offset    |
+---------------+---------------+---------------+
  19 bits         8 bits          3 bits

2. 全相联映射方式下的主存地址格式

在全相联映射方式下，主存地址仅需要包含两个部分：标记位（Tag）和块偏移量（Offset）。

Cache 容量为 2K 字，因此可以分为 256 个块，即组数为 256。因此，每个块需要 8 位二进制数来表示组索引。

由于主存容量为 512K 字，因此需要 19 位二进制数来表示主存地址。

因此，在全相联映射方式下，主存地址格式为：

+---------------+---------------+
|     Tag       |     Offset    |
+---------------+---------------+
  19 bits         3 bits

3. 四路组相联映射方式下的主存地址格式

在四路组相联映射方式下，主存地址需要包含三个部分：标记位（Tag）、组索引（Index）和块偏移量（Offset）。

Cache 容量为 2K 字，因此可以分为 256 个块，即组数为 256。因为是四路组相联，所以每组有 4 个块。

因此，需要 2 位二进制数来表示每个块在组内的位置，可以表示 4 个块。同时，因为组数为 256，所以需要 8 位二进制数来表示组索引。

由于主存容量为 512K 字，因此需要 19 位二进制数来表示主存地址。

因此，在四路组相联映射方式下，主存地址格式为：

+---------------+---------------+---------------+
|     Tag       |     Index     |     Offset    |
+---------------+---------------+---------------+
  19 bits         8 bits          2 bits