如何判断一个整数是否仅由纯质数的数字组成，并在Python中实现最高效的isPrime函数？

判断一个整数是否由纯质数的数字组成，需要编写一个函数来检查整数中的每个数字是否都是质数。首先，我们需要一个辅助函数isPrime来判断一个给定的数字是否为质数。isPrime函数通常通过检查从2到该数的平方根的所有整数来实现。为了提高效率，我们可以仅检查到该数平方根的整数，并且只检查奇数，因为除了2以外，所有的质数都是奇数。同时，我们需要注意，1和任何数字都不是质数。

参考资源链接：[2021蓝桥杯Python国赛真题解析：算法成长与启示](https://wenku.csdn.net/doc/1xctxveuoj?spm=1055.2569.3001.10343)

在Python中，可以使用以下代码实现最高效的isPrime函数：

import math

def is_prime(num):
    if num <= 1:
        return False
    if num == 2:
        return True
    if num % 2 == 0:
        return False
    for i in range(3, int(math.sqrt(num)) + 1, 2):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

def is_pure_prime(num):
    digits = str(num)
    for digit in digits:
        if not is_prime(int(digit)):
            return False
    return True

在这段代码中，我们首先定义了is_prime函数，它会检查传入的数字是否为质数。然后在is_pure_prime函数中，我们将整数转换为字符串，遍历每个字符（即每个数字），将其转换回整数并调用is_prime函数进行检查。如果所有数字都是质数，则函数返回True，否则返回False。

这个实现考虑了质数的特性，并且通过减少不必要的计算来提高性能，例如，只对奇数进行迭代，从而将检查的次数减半。使用math.sqrt函数来计算平方根，并且在is_prime函数中使用了逻辑判断来跳过偶数的检查。通过这种方式，我们能够高效地判断一个整数是否由纯质数的数字组成。

参考资源链接：[2021蓝桥杯Python国赛真题解析：算法成长与启示](https://wenku.csdn.net/doc/1xctxveuoj?spm=1055.2569.3001.10343)