使用邻接表的方法构造带权图,并利用Dijkstra算法寻找从某个源点到其他所有顶点的最短路径,要求: (1)写出完整的带权图的实现程序,不能直接import pythonds中的Graph和Vertex模块; (2)允许使用pythonds中的PriorityQueue模块辅助实现Dijkstra算法; (3)测试代码
时间: 2024-03-15 09:44:12 浏览: 114
好的,让我来回答你的问题。
首先,我们需要实现一个邻接表来表示带权图。为了方便起见,我们可以定义一个Vertex类来表示每个顶点,并将其存储在一个字典中。在Vertex类中,我们可以存储每个顶点的邻接点和权重。下面是一个示例实现:
```python
class Vertex:
def __init__(self, key):
self.id = key
self.connectedTo = {}
def addNeighbor(self, nbr, weight=0):
self.connectedTo[nbr] = weight
def getConnections(self):
return self.connectedTo.keys()
def getId(self):
return self.id
def getWeight(self, nbr):
return self.connectedTo[nbr]
```
然后,我们可以定义一个Graph类来管理所有的顶点和边。在Graph类中,我们可以定义一个vertices字典来存储所有的顶点。我们还可以定义addVertex方法来添加新的顶点,addEdge方法来添加新的边,以及getVertices方法来获取所有的顶点。下面是一个示例实现:
```python
class Graph:
def __init__(self):
self.vertices = {}
def addVertex(self, key):
newVertex = Vertex(key)
self.vertices[key] = newVertex
return newVertex
def getVertex(self, key):
if key in self.vertices:
return self.vertices[key]
else:
return None
def addEdge(self, fromVert, toVert, weight=0):
if fromVert not in self.vertices:
self.addVertex(fromVert)
if toVert not in self.vertices:
self.addVertex(toVert)
self.vertices[fromVert].addNeighbor(self.vertices[toVert], weight)
def getVertices(self):
return self.vertices.keys()
```
接下来,我们可以使用Dijkstra算法来寻找从某个源点到其他所有顶点的最短路径。在Dijkstra算法中,我们需要使用一个优先队列来存储所有的顶点和它们的距离。我们还需要使用一个dist字典来存储每个顶点到源点的最短距离。下面是一个示例实现:
```python
from pythonds3.priorityQueue import PriorityQueue
def dijkstra(aGraph, start):
pq = PriorityQueue()
start.setDistance(0)
pq.buildHeap([(v.getDistance(), v) for v in aGraph])
while not pq.isEmpty():
currentVert = pq.delMin()
for nextVert in currentVert.getConnections():
newDist = currentVert.getDistance() \
+ currentVert.getWeight(nextVert)
if newDist < nextVert.getDistance():
nextVert.setDistance(newDist)
nextVert.setPred(currentVert)
pq.decreaseKey(nextVert, newDist)
```
最后,我们可以编写测试代码来测试我们的实现。下面是一个示例测试代码:
```python
g = Graph()
g.addEdge('A', 'B', 2)
g.addEdge('A', 'C', 3)
g.addEdge('B', 'C', 1)
g.addEdge('B', 'D', 1)
g.addEdge('C', 'D', 4)
g.addEdge('D', 'E', 3)
start = g.getVertex('A')
dijkstra(g, start)
for v in g:
print(v.getDistance())
```
希望这个回答能够解决你的问题!
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