三元组稀疏矩阵的相加和转置

时间: 2023-05-26 15:04:55 浏览: 59
三元组稀疏矩阵是指矩阵中大部分元素为0,只有少部分元素非0。为了节约内存空间和降低计算成本,通常只将非零元素存储在矩阵中,采用三元组的方式。 三元组采用三个一维数组来表示,分别存储非零元素的行、列、和值,具体定义如下: ```c++ struct Triple { int row, col; // 行和列 ElemType value; // 元素值 }; ``` 矩阵的相加可以按照以下方法: ```c++ STATUS MatrixAdd(TSMatrix M, TSMatrix N, TSMatrix &Q) { // 判断两个矩阵是否可以相加 if (M.rows != N.rows || M.cols != N.cols) return ERROR; int m = 1, n = 1, k = 0; // 分别指向M、N、Q的当前元素 Q.rows = M.rows; Q.cols = M.cols; Q.nums = 0; // Q中实际存储的非零元素个数 while (m <= M.nums && n <= N.nums) { // 当前元素在M和N中的行和列不同时,按序号小的为当前元素 if (M.data[m].row < N.data[n].row || (M.data[m].row == N.data[n].row && M.data[m].col < N.data[n].col)) { Q.data[++k] = M.data[m]; m++; } else if (M.data[m].row > N.data[n].row || (M.data[m].row == N.data[n].row && M.data[m].col > N.data[n].col)) { Q.data[++k] = N.data[n]; n++; } else { // 当前元素在M和N中的行和列相同 Q.data[++k] = M.data[m]; Q.data[k].value += N.data[n].value; // 直接相加 m++; n++; } } // 将M或N中剩余的元素插入Q中 while (m <= M.nums) Q.data[++k] = M.data[m++]; while (n <= N.nums) Q.data[++k] = N.data[n++]; Q.nums = k; // 设置Q中实际存储的非零元素个数 return OK; } ``` 矩阵的转置可以按照以下方法: ```c++ STATUS MatrixTranspose(TSMatrix M, TSMatrix &T) { T.rows = M.cols; T.cols = M.rows; T.nums = M.nums; if (T.nums == 0) // M中没有非零元素 return OK; int num[M.cols + 1] = {0}; // 存储每一列的非零元素个数 for (int k = 1; k <= M.nums; k++) num[M.data[k].col]++; int cpot[M.cols + 1] = {0}; // 存储每一列在T中的起始位置 for (int i = 2; i <= M.cols; i++) cpot[i] = cpot[i - 1] + num[i - 1]; for (int k = 1; k <= M.nums; k++) { int j = M.data[k].col; // 获取M中的列 int q = cpot[j]; // 获取T中的位置 T.data[q].row = M.data[k].col; T.data[q].col = M.data[k].row; T.data[q].value = M.data[k].value; cpot[j]++; // 将T中当前列的位置向后移动一位 } return OK; } ```

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