求解特征方程C++
时间: 2023-07-11 14:08:26 浏览: 58
特征方程是指线性代数中矩阵求特征值时得到的方程。假设 $A$ 是一个 $n\times n$ 的矩阵,则它的特征值 $\lambda$ 满足如下方程:
$$
\det(A-\lambda I_n)=0
$$
其中 $I_n$ 是 $n$ 阶单位矩阵。对于这个方程,我们称其为特征方程。
下面是一个使用 C++ 求解特征方程的示例代码:
```cpp
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
const int MAXN = 100; // 最大矩阵维度
double A[MAXN][MAXN]; // 矩阵
double lambda[MAXN]; // 特征值
// 判断两个实数是否相等
bool isEqual(double a, double b) {
return fabs(a - b) < 1e-6;
}
// 求解特征值
int solve(int n) {
// 雅可比迭代
for (int k = n - 1; k >= 1; k--) {
while (true) {
double mu = A[k][k];
for (int i = k - 1; i >= 0; i--) {
double t = A[i][k];
mu += t * t / (A[k][k] - lambda[i]);
}
if (isEqual(mu, lambda[k])) break;
lambda[k] = mu;
}
}
lambda[0] = A[0][0] - lambda[1];
return n;
}
int main() {
int n; // 矩阵的维度
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
cin >> A[i][j];
}
}
solve(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
cout << lambda[i] << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}
```
该代码使用了雅可比迭代方法来求解特征值,具体实现可以参考线性代数相关的教材。