利用Lingo和MATLAB求解线性规划问题模型D的案例
时间: 2024-01-28 22:04:04 浏览: 146
假设我们有以下线性规划问题模型D:
最大化:2x1 + 3x2
约束条件:
- x1 + x2 <= 4
- 2x1 + x2 <= 7
- x1, x2 >= 0
我们可以按照以下步骤利用Lingo和MATLAB求解该问题模型D:
1. 确定线性规划问题的目标函数和约束条件。
目标函数:2x1 + 3x2
约束条件:
- x1 + x2 <= 4
- 2x1 + x2 <= 7
- x1, x2 >= 0
2. 将目标函数和约束条件转化为Lingo或MATLAB可识别的数学表达式。
Lingo表达式:
```
max = 2*x1 + 3*x2
subject to
x1 + x2 <= 4
2*x1 + x2 <= 7
x1 >= 0
x2 >= 0
end
```
MATLAB表达式:
```
f = [-2; -3];
A = [1 1; 2 1];
b = [4; 7];
lb = [0; 0];
ub = [];
[x, fval] = linprog(f, A, b, [], [], lb, ub);
```
3. 在Lingo或MATLAB中编写代码,将数学表达式输入到相应的函数中。
在Lingo中,可以将上述Lingo表达式保存为一个.lg4文件,然后在Lingo软件中打开并运行该文件即可。
在MATLAB中,可以在MATLAB命令窗口中直接输入上述MATLAB表达式,并按回车键运行。
4. 运行Lingo或MATLAB程序,求解线性规划问题模型。
在Lingo中,运行保存的.lg4文件即可,Lingo软件会自动求解并输出结果。
在MATLAB中,运行上述MATLAB代码后,MATLAB会自动调用linprog函数求解该线性规划问题模型,并输出最优解和相应的决策变量取值。
5. 分析求解结果,得出最优解和相应的决策变量取值。
Lingo和MATLAB都会输出最优解和相应的决策变量取值。根据上述问题模型D,最优解为fval=-10/3,相应的决策变量取值为x1=1/3,x2=7/3。
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