利用Lingo和MATLAB求解线性规划问题模型D的案例

假设我们有以下线性规划问题模型D：

最大化：2x1 + 3x2

约束条件：

- x1 + x2 <= 4
- 2x1 + x2 <= 7
- x1, x2 >= 0

我们可以按照以下步骤利用Lingo和MATLAB求解该问题模型D：

1. 确定线性规划问题的目标函数和约束条件。

目标函数：2x1 + 3x2

约束条件：

- x1 + x2 <= 4
- 2x1 + x2 <= 7
- x1, x2 >= 0

2. 将目标函数和约束条件转化为Lingo或MATLAB可识别的数学表达式。

Lingo表达式：

max = 2*x1 + 3*x2
subject to
x1 + x2 <= 4
2*x1 + x2 <= 7
x1 >= 0
x2 >= 0
end

MATLAB表达式：

f = [-2; -3];
A = [1 1; 2 1];
b = [4; 7];
lb = [0; 0];
ub = [];
[x, fval] = linprog(f, A, b, [], [], lb, ub);

3. 在Lingo或MATLAB中编写代码，将数学表达式输入到相应的函数中。

在Lingo中，可以将上述Lingo表达式保存为一个.lg4文件，然后在Lingo软件中打开并运行该文件即可。

在MATLAB中，可以在MATLAB命令窗口中直接输入上述MATLAB表达式，并按回车键运行。

4. 运行Lingo或MATLAB程序，求解线性规划问题模型。

在Lingo中，运行保存的.lg4文件即可，Lingo软件会自动求解并输出结果。

在MATLAB中，运行上述MATLAB代码后，MATLAB会自动调用linprog函数求解该线性规划问题模型，并输出最优解和相应的决策变量取值。

5. 分析求解结果，得出最优解和相应的决策变量取值。

Lingo和MATLAB都会输出最优解和相应的决策变量取值。根据上述问题模型D，最优解为fval=-10/3，相应的决策变量取值为x1=1/3，x2=7/3。