利用Lingo和MATLAB求解非线性规划问题模型例题

好的，我可以为您提供一个例子来说明如何使用Lingo和MATLAB求解非线性规划问题模型。

假设我们有一个非线性规划问题，如下所示：

最小化： f(x) = x1^2 + x2^2
满足约束条件：
x1 + x2 >= 1
x1 - x2 >= 0

我们可以使用Lingo来建立模型和求解非线性规划问题。首先，我们需要定义变量和约束条件。在Lingo中，我们可以使用以下代码来定义：

MIN = @SUM(x1*x1, x2*x2)
@GIN(x1 + x2 >= 1)
@GIN(x1 - x2 >= 0)

然后，我们可以使用Lingo的求解器来解决这个问题。在Lingo中，我们可以使用以下代码来求解：

@SOLVER(Optimizer = LocalSolver, SolverOptions = "maxtime=30")

这将使用LocalSolver来求解问题，并将时间限制设置为30秒。然后，我们可以使用以下代码来获取解决方案：

PRINT x1
PRINT x2

这将打印出变量x1和x2的值。

另外，我们也可以使用MATLAB来求解这个非线性规划问题。我们可以使用MATLAB的优化工具箱中的fmincon函数来解决问题。以下是MATLAB代码的示例：

function [f, grad] = objfun(x)
    f = x(1)^2 + x(2)^2;
    if nargout > 1
        grad = [2*x(1); 2*x(2)];
    end
end

function [c, ceq, gradc, gradceq] = confun(x)
    c = [x(1) + x(2) - 1; x(1) - x(2)];
    ceq = [];
    if nargout > 2
        gradc = [1 1; 1 -1];
        gradceq = [];
    end
end

options = optimoptions('fmincon', 'Algorithm', 'interior-point', 'MaxFunctionEvaluations', 10000);

[x, f] = fmincon(@objfun, [0; 0], [], [], [], [], [], [], @confun, options);

此代码定义了目标函数和约束条件，然后使用fmincon函数来求解问题。最后，我们可以使用以下代码来获取解决方案：

disp(x)

这将打印出变量x1和x2的值。

希望这个例子可以帮助您了解如何使用Lingo和MATLAB求解非线性规划问题模型。