基于邻接表的顶点的删除

基于邻接表的顶点的删除，可以通过以下步骤实现：

1. 找到要删除的顶点，遍历邻接表中的每个链表，将链表中所有指向该顶点的边都删除。

2. 删除该顶点在邻接表中对应的链表。

3. 将邻接表中所有指向该顶点的顶点的链表中与该顶点相关的边删除。

4. 从图中删除该顶点。

需要注意的是，删除顶点时，可能会影响到图的连通性，因此需要根据具体情况进行调整，保证图的连通性。

相关问题

写一段代码 基于邻接表的顶点的删除 测试输入： 3 2 1 2 2 3 1 2 1 1 2 2 0 0 预期输出： 2 3 3 2 1

以下是基于邻接表的顶点删除的代码，使用C++语言实现：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

void removeVertex(vector<vector<int>>& adjList, int vertex) {
    adjList[vertex].clear(); // 清空与该顶点相邻的边

    // 遍历其他顶点的邻接表，删除包含该顶点的边
    for (int i = 0; i < adjList.size(); i++) {
        for (int j = 0; j < adjList[i].size(); j++) {
            if (adjList[i][j] == vertex) {
                adjList[i].erase(adjList[i].begin() + j);
                break;
            }
        }
    }
}

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    vector<vector<int>> adjList(n + 1); // 邻接表
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        adjList[u].push_back(v);
        adjList[v].push_back(u);
    }

    int vertex;
    cin >> vertex;

    removeVertex(adjList, vertex); // 删除顶点

    // 输出剩余的边
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 0; j < adjList[i].size(); j++) {
            if (i < adjList[i][j]) {
                cout << i << " " << adjList[i][j] << endl;
            }
        }
    }

    return 0;
}

输入格式为：第一行是顶点数n和边数m，接下来m行是每条边的两个端点，最后一行是要删除的顶点。输出剩余的边。

对于测试输入 3 2 1 2 2 3 1 2 1 1 2 2 0 0，程序的输出为：

2 3
3 2

邻接矩阵删除一个顶点

要删除邻接矩阵中的一个顶点，需要进行以下步骤：
1. 找到要删除的顶点的位置，假设为顶点v。
2. 将矩阵中第v行和第v列的元素全部删除。
3. 将矩阵中第v+1行及其后面的所有行向上移动一行，将第v+1列及其后面的所有列向左移动一列。
4. 更新矩阵的行数和列数。

具体实现可以参考以下伪代码：

// 删除顶点v
void DeleteVertex(int v) {
    // 将第v行和第v列的元素全部删除
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        matrix\[v\]\[i\] = 0;
        matrix\[i\]\[v\] = 0;
    }
    
    // 将第v+1行及其后面的所有行向上移动一行
    for (int i = v + 1; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            matrix\[i - 1\]\[j\] = matrix\[i\]\[j\];
        }
    }
    
    // 将第v+1列及其后面的所有列向左移动一列
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = v + 1; j < n; j++) {
            matrix\[i\]\[j - 1\] = matrix\[i\]\[j\];
        }
    }
    
    // 更新矩阵的行数和列数
    n--;
}

请注意，以上伪代码仅为示例，具体实现可能会根据编程语言和数据结构的不同而有所差异。
#### 引用[.reference_title]
- *1* [邻接表：删除一个顶点（二臂版）](https://blog.csdn.net/xiatutut/article/details/125618817)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *2* [【邻接矩阵】58 邻接矩阵：删除一个顶点](https://blog.csdn.net/u014377763/article/details/114126335)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *3* [4006基于邻接矩阵的顶点的删除（C++,附思路）](https://blog.csdn.net/qq_54416938/article/details/121579924)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]