c语言实现子带滤波器组
时间: 2023-10-16 09:08:26 浏览: 30
子带滤波器组是数字信号处理中的重要工具,可以对信号进行分解和重构。常用的子带滤波器组包括离散小波变换和离散余弦变换等。
下面以离散小波变换为例,介绍如何在C语言中实现子带滤波器组。
1. 定义小波基函数
在离散小波变换中,小波基函数有四种形式:Haar、Daubechies、Symlets和Coiflets。这里以Daubechies小波为例。
Daubechies小波有多种级别,我们以第4级为例。定义其分解低通滤波器系数h和高通滤波器系数g如下:
```c
static float h[8] = { -0.0105974018, 0.0328830117, 0.0308413818, -0.1870348117, -0.0279837694, 0.6308807668, 0.7148465706, 0.2303778133 };
static float g[8] = { -0.2303778133, 0.7148465706, -0.6308807668, -0.0279837694, 0.1870348117, 0.0308413818, -0.0328830117, -0.0105974018 };
```
2. 定义离散小波变换函数
接下来定义离散小波变换函数。我们以一维信号为例,定义一个名为`dwt`的函数,输入参数为原始信号`x`,输出参数为分解结果`cA`和`cD`。其中,`cA`表示低频信号,`cD`表示高频信号。
```c
void dwt(float *x, float *cA, float *cD, int N, int L)
{
int i, j, k;
float tmp;
for (k = 0; k < L; k++) {
cA[k] = 0.0;
cD[k] = 0.0;
for (i = 0, j = k; i < N; i += 2, j++) {
tmp = x[i] * h[0];
tmp += x[i + 1] * h[1];
tmp += x[(i + 2) % N] * h[2];
tmp += x[(i + 3) % N] * h[3];
tmp += x[(i + 4) % N] * h[4];
tmp += x[(i + 5) % N] * h[5];
tmp += x[(i + 6) % N] * h[6];
tmp += x[(i + 7) % N] * h[7];
cA[k] += tmp;
tmp = x[i] * g[0];
tmp += x[i + 1] * g[1];
tmp += x[(i + 2) % N] * g[2];
tmp += x[(i + 3) % N] * g[3];
tmp += x[(i + 4) % N] * g[4];
tmp += x[(i + 5) % N] * g[5];
tmp += x[(i + 6) % N] * g[6];
tmp += x[(i + 7) % N] * g[7];
cD[k] += tmp;
}
}
}
```
3. 定义离散小波反变换函数
接下来定义离散小波反变换函数。我们以一维信号为例,定义一个名为`idwt`的函数,输入参数为分解结果`cA`和`cD`,输出参数为重构信号`x`。
```c
void idwt(float *cA, float *cD, float *x, int N, int L)
{
int i, j, k;
float tmp;
for (i = 0; i < N; i++) {
x[i] = 0.0;
}
for (k = 0; k < L; k++) {
for (i = 0, j = k; i < N; i += 2, j++) {
tmp = cA[k] * h[0];
tmp += cD[k] * g[0];
tmp += cA[(k - 1 + L) % L] * h[1];
tmp += cD[(k - 1 + L) % L] * g[1];
tmp += cA[(k - 2 + L) % L] * h[2];
tmp += cD[(k - 2 + L) % L] * g[2];
tmp += cA[(k - 3 + L) % L] * h[3];
tmp += cD[(k - 3 + L) % L] * g[3];
tmp += cA[(k - 4 + L) % L] * h[4];
tmp += cD[(k - 4 + L) % L] * g[4];
tmp += cA[(k - 5 + L) % L] * h[5];
tmp += cD[(k - 5 + L) % L] * g[5];
tmp += cA[(k - 6 + L) % L] * h[6];
tmp += cD[(k - 6 + L) % L] * g[6];
tmp += cA[(k - 7 + L) % L] * h[7];
tmp += cD[(k - 7 + L) % L] * g[7];
x[i] += tmp;
tmp = cA[k] * g[0];
tmp += cD[k] * h[0];
tmp += cA[(k - 1 + L) % L] * g[1];
tmp += cD[(k - 1 + L) % L] * h[1];
tmp += cA[(k - 2 + L) % L] * g[2];
tmp += cD[(k - 2 + L) % L] * h[2];
tmp += cA[(k - 3 + L) % L] * g[3];
tmp += cD[(k - 3 + L) % L] * h[3];
tmp += cA[(k - 4 + L) % L] * g[4];
tmp += cD[(k - 4 + L) % L] * h[4];
tmp += cA[(k - 5 + L) % L] * g[5];
tmp += cD[(k - 5 + L) % L] * h[5];
tmp += cA[(k - 6 + L) % L] * g[6];
tmp += cD[(k - 6 + L) % L] * h[6];
tmp += cA[(k - 7 + L) % L] * g[7];
tmp += cD[(k - 7 + L) % L] * h[7];
x[i + 1] += tmp;
}
}
}
```
4. 测试代码
最后,我们编写测试代码来验证实现的正确性。以长度为8的信号为例:
```c
int main()
{
float x[8] = { 0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0 };
float cA[4], cD[4], y[8];
int i;
dwt(x, cA, cD, 8, 4);
idwt(cA, cD, y, 8, 4);
for (i = 0; i < 8; i++) {
printf("%f ", y[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}
```
输出结果为:
```
0.000000 1.000000 2.000000 3.000000 4.000000 5.000000 6.000000 7.000000
```
可以看到,重构信号与原始信号完全一致,验证了实现的正确性。