C语言实现无极巴特沃斯滤波器

无极巴特沃斯滤波器是数字信号处理中常用的一种滤波器，可以实现对信号的特定频率范围内的滤波。以下是C语言实现无极巴特沃斯滤波器的代码：

#define PI 3.14159265358979323846

void butterworth(double *input, double *output, int length, double sampleRate, double cutoffFreq, int filterOrder, int filterType) {
    double wc = 2.0 * PI * cutoffFreq / sampleRate;
    double a[filterOrder + 1], b[filterOrder + 1];
    double q, alpha, beta, gamma, theta;
    int i, j;

    if (filterType == 0) {  // low-pass filter
        q = 1.0 / tan(wc / 2.0);
        alpha = 1.0 + sqrt(2.0) * q + q * q;
        b[0] = q * q / alpha;
        b[1] = 2.0 * b[0];
        b[2] = b[0];
        a[0] = 1.0;
        a[1] = 2.0 * (q * q - 1.0) / alpha;
        a[2] = (1.0 - sqrt(2.0) * q + q * q) / alpha;
    } else {  // high-pass filter
        q = tan(wc / 2.0);
        alpha = 1.0 + sqrt(2.0) * q + q * q;
        b[0] = 1.0 / alpha;
        b[1] = -2.0 * b[0];
        b[2] = b[0];
        a[0] = 1.0;
        a[1] = 2.0 * (q * q - 1.0) / alpha;
        a[2] = (1.0 - sqrt(2.0) * q + q * q) / alpha;
    }

    for (i = 0; i < length; i++) {
        output[i] = 0.0;
        for (j = 0; j <= filterOrder; j++) {
            if (i - j >= 0) {
                output[i] += b[j] * input[i - j];
            }
        }
        for (j = 1; j <= filterOrder; j++) {
            if (i - j >= 0) {
                output[i] -= a[j] * output[i - j];
            }
        }
    }
}

其中，`input`为输入信号，`output`为输出信号，`length`为信号长度，`sampleRate`为采样率，`cutoffFreq`为截止频率，`filterOrder`为滤波器阶数，`filterType`为滤波器类型（0为低通滤波器，1为高通滤波器）。在函数中，通过计算滤波器的系数，利用差分方程对输入信号进行滤波，得到输出信号。