C语言实现巴特沃斯滤波器

在C语言中，巴特沃思滤波器是一种常用的数字信号处理技术，用于设计线性相位、低通、高通、带通或带阻等类型的滤波器。它以英国工程师查尔斯·巴特沃斯命名，其特点是频率响应在整个通带内非常平坦，而在截止频率附近衰减最快。

要实现巴特沃斯滤波器，首先需要了解滤波器的设计过程，包括确定滤波器的阶数、通带边缘频率、截止频率以及所需的衰减率。然后，可以利用巴特沃斯滤波器系数计算公式来生成滤波器的系数数组，通常采用Z变换或窗函数法。

以下是实现巴特沃斯低通滤波器的一个简单示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 定义滤波器系数计算函数
void butterworth_coefficients(int order, float cutoff_frequency, float sampling_rate, float* b, float* a) {
    // ... (这里会用到巴特沃斯系数的计算公式)
}

int main() {
    int order = 4; // 滤波器阶数
    float cutoff_frequency = 0.5f; // 截止频率，范围0-1（相对于采样率）
    float sampling_rate = 1.0f; // 采样率
    float b[order+1], a[order+1]; // 数字滤波器系数

    // 计算并存储系数
    butterworth_coefficients(order, cutoff_frequency, sampling_rate, b, a);

    // 这里只是一个简化的示例，实际应用中会在循环中使用这些系数对信号进行滤波
    for (int i = 0; i <= order; ++i) {
        printf("b[%d] = %f, a[%d] = %f\n", i, b[i], i, a[i]);
    }

    return 0;
}