如何用C语言写巴特沃斯高通滤波器

巴特沃斯高通滤波器可以使用C语言进行实现。下面是一段示例代码，可以实现一个二阶巴特沃斯高通滤波器。

#include <math.h>

#define PI 3.14159265358979323846

typedef struct {
    double a0, a1, a2;
    double b1, b2;
    double x1, x2;
    double y1, y2;
} biquad;

void init_biquad(biquad *f, double Q, double fc, double fs) {
    double K = tan(PI * fc / fs);
    double norm = 1 / (1 + K / Q + K * K);
    f->a0 = K * K * norm;
    f->a1 = 2 * f->a0;
    f->a2 = f->a0;
    f->b1 = 2 * (K * K - 1) * norm;
    f->b2 = (1 - K / Q + K * K) * norm;
    f->x1 = 0;
    f->x2 = 0;
    f->y1 = 0;
    f->y2 = 0;
}

double apply_biquad(biquad *f, double x) {
    double y = f->a0 * x + f->a1 * f->x1 + f->a2 * f->x2
            - f->b1 * f->y1 - f->b2 * f->y2;
    f->x2 = f->x1;
    f->x1 = x;
    f->y2 = f->y1;
    f->y1 = y;
    return y;
}

void biquad_highpass_filter(double *input, double *output, int length,
                            double Q, double fc, double fs) {
    biquad f;
    init_biquad(&f, Q, fc, fs);
    for (int i = 0; i < length; i++) {
        output[i] = apply_biquad(&f, input[i]);
    }
}

在上面的示例代码中，我们定义了一个 `biquad` 结构体，用于存储滤波器的状态，包括系数和历史输入输出值等。`init_biquad` 函数用于初始化滤波器，输入参数包括滤波器的品质因数 `Q`、截止频率 `fc` 和采样频率 `fs`。`apply_biquad` 函数用于对一个输入样本进行滤波，并返回输出样本。最后，`biquad_highpass_filter` 函数用于对一组输入样本进行滤波，并将输出结果保存到另一个数组中。

在上面的示例代码中，我们实现了一个二阶巴特沃斯高通滤波器。如果需要实现更高阶的滤波器，可以将多个二阶滤波器级联起来，以实现更高的阶数。