C语言实现巴特沃斯高通滤波器

巴特沃斯高通滤波器是一种平滑的、无纹波的高通滤波器，其设计保证了在通带内有尽可能平坦的幅频响应。在数字信号处理中，实现这样的滤波器通常需要通过差分方程或使用数字滤波器设计方法，如双线性变换、窗函数法等。以下是使用双线性变换法设计巴特沃斯高通滤波器的基本步骤：

1. 确定滤波器的规格：包括采样频率（Fs）、截止频率（Fc）、滤波器阶数（N）等。
2. 计算模拟低通滤波器的参数：根据巴特沃斯滤波器的特性，可以计算出模拟原型滤波器的极点。
3. 应用双线性变换：将模拟低通滤波器转换为数字高通滤波器。这个过程中，s域转换为z域，通过以下公式：

z = (1 + sT) / (1 - sT)

其中，T = 1 / Fs 是采样周期。
4. 计算滤波器系数：根据数字滤波器的差分方程，计算出滤波器的系数，通常包括b（前馈系数）和a（反馈系数）。
5. 实现滤波算法：根据设计好的系数，编写程序实现滤波器的算法，可以是递归算法或非递归算法。一个简单的非递归算法（前馈型滤波器）的实现形式如下：

y[n] = b[0]*x[n] + b[1]*x[n-1] + ... + b[M]*x[n-M] - a[1]*y[n-1] - ... - a[N]*y[n-N]

其中，y[n]是当前输出，x[n]是当前输入，b[]是前馈系数，a[]是反馈系数，M和N是滤波器的延迟线长度。

在C语言中，你可以创建一个函数来实现这个算法。这个函数将需要输入数组（包含待处理的信号样本）和输出数组（用于存放滤波后的信号样本），以及滤波器的系数和其它相关参数。在处理之前，确保对输入信号进行适当的预处理，比如去除其直流分量。