C语言写一个巴特沃斯滤波器

好的，以下是一个简单的C语言实现巴特沃斯滤波器的代码示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define PI 3.14159265358979323846

void butterworth_filter(double *input, double *output, int n, int m, double fc, double fs)
{
    double w0 = 2 * PI * fc / fs;
    double wc = tan(w0 / 2);
    double a = 1.0;
    double b = sqrt(2) * wc;
    double c = wc * wc;
    double d = 2 * cos(w0) * wc;
    double e = wc * wc;
    double pre_gain = pow(wc, n) / (pow(wc, 2 * m) + b * pow(wc, 2 * m - 1) + c * pow(wc, 2 * m));
    
    output[0] = pre_gain * input[0];
    output[1] = pre_gain * (a * input[1] + d * input[0] - b * output[0]);
    
    for (int i=2; i<n; i++)
    {
        output[i] = pre_gain * (a * input[i] + d * input[i-1] + e * input[i-2] - b * output[i-1] - c * output[i-2]);
    }
}

int main()
{
    double input[10] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
    double output[10];
    int n = 10;
    int m = 2;
    double fc = 2;
    double fs = 10;
    
    butterworth_filter(input, output, n, m, fc, fs);
    
    for (int i=0; i<n; i++)
    {
        printf("%f\n", output[i]);
    }
    
    return 0;
}

该代码使用巴特沃斯滤波器对输入信号进行滤波，输出滤波后的信号。其中，n表示输入信号的长度，m表示滤波器的阶数，fc表示截止频率，fs表示采样率。在代码中，使用了递推式计算滤波器的输出，并使用了预先计算的增益进行输出结果的缩放。