巴特沃斯滤波器c语言代码

巴特沃斯滤波器是一种常见的滤波器类型，可以用于信号处理和电子工程中。下面是一个简单的C语言实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define PI 3.14159265358979323846

// 巴特沃斯滤波器
void butterworth_filter(double *x, int N, double fc, int order)
{
    double w0 = 2 * PI * fc;
    double T = 1.0 / w0;
    double alpha = sin(w0 * T) / (2 * pow(cos(w0 * T), order));
    double b[order+1], a[order+1];
    double y[N];

    // 计算滤波器系数
    for (int i = 0; i <= order; i++) {
        double theta = PI / 2 + (2 * i + order - 1) * PI / (2 * order);
        b[i] = alpha * (sin(theta) + cos(theta));
        a[i] = 0;
    }
    a[0] = pow(cos(w0 * T), order);

    // 滤波
    for (int n = 0; n < N; n++) {
        y[n] = b[0] * x[n];
        for (int i = 1; i <= order; i++) {
            y[n] += b[i] * x[n-i] - a[i] * y[n-i];
        }
    }

    // 将滤波结果复制回x数组
    for (int n = 0; n < N; n++) {
        x[n] = y[n];
    }
}

int main()
{
    double x[] = {1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0};
    int N = sizeof(x) / sizeof(double);
    double fc = 0.1;  // 我们假设cutoff frequency为0.1Hz
    int order = 4;    // 我们假设滤波器阶数为4

    butterworth_filter(x, N, fc, order);

    // 输出滤波结果
    for (int n = 0; n < N; n++) {
        printf("%.3f ", x[n]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

这个例子中，我们用一个长度为5的数组 `x` 来演示如何对信号进行巴特沃斯滤波。我们假设cutoff frequency为0.1Hz，滤波器阶数为4。在 `butterworth_filter` 函数中，我们先计算出滤波器的系数，然后对信号进行滤波。最后，我们将滤波结果复制回 `x` 数组，并输出滤波结果。