c语言设计一个低通三阶巴特沃斯滤波器

以下是一个 C 语言实现的低通三阶巴特沃斯滤波器的代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define PI 3.14159265358979323846

void butterworth_lowpass_filter(double *input, double *output, int length, double cutoff_frequency, int order)
{
    double w0 = 2.0 * PI * cutoff_frequency;
    double wc = w0 / tan(w0 / 2.0);
    double a[order+1], b[order+1];
    double alpha = sin(w0) / (2.0 * pow(2.0, 1.0/2.0) * pow(cos(w0/2.0), 1.0/order));
    double beta = pow(1.0 + pow(alpha, 2.0), 1.0/2.0);
    double a0 = 1.0 + alpha;
    a[0] = 1.0;
    a[1] = -2.0 * cos(w0) / a0;
    a[2] = (1.0 - alpha) / a0;
    b[0] = pow(beta - alpha, order);
    b[1] = 2.0 * (pow(alpha, order) - pow(beta, order)) * cos(w0) / a0;
    b[2] = (pow(beta + alpha, order) - 2.0 * pow(alpha, order)) / a0;
    double x[order+1] = {0};
    double y[order+1] = {0};
    for (int i = 0; i < length; i++) {
        x[0] = input[i];
        y[0] = b[0] * x[0];
        for (int j = 1; j <= order; j++) {
            y[0] += b[j] * x[j] - a[j] * y[j];
            x[j] = x[j-1];
            y[j] = y[j-1];
        }
        output[i] = y[0];
    }
}

int main()
{
    double input[10] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
    double output[10] = {0};
    double cutoff_frequency = 2.0;
    int order = 3;
    butterworth_lowpass_filter(input, output, 10, cutoff_frequency, order);
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        printf("%f ", output[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

这个代码实现了一个三阶巴特沃斯低通滤波器，可以通过修改 `cutoff_frequency` 和 `order` 来调整滤波器的截止频率和阶数。在 `main` 函数中，我们定义了一个长度为 10 的输入信号 `input`，并将其输入到滤波器中，得到了输出信号 `output`。最后，我们将输出信号打印出来。