已知函数getdepth(BiTNode *T) 编写函数void longestPath(BiTNode *T)， 求二叉树T中第一条最长的路径长度，并输出此路径上各结点的值

好的，我来解答你的问题。

首先，我们需要明确一下什么是二叉树中的路径。在二叉树中，路径是指从树的根节点到任意一个叶子节点的所有节点构成的序列。对于一颗二叉树，可能存在多条不同的路径，而我们要找的是其中的最长路径。

接下来，我们可以通过递归的方式来解决这个问题。具体来说，我们可以定义一个辅助函数 `int getDepth(BiTNode *T)`，用来计算二叉树中以节点 T 为根节点的子树的深度（即从 T 到其子树中最远的叶子节点的距离）。这个函数的实现可以参考以下代码：

int getDepth(BiTNode *T) {
    if (T == NULL) return 0;
    int leftDepth = getDepth(T->lchild);
    int rightDepth = getDepth(T->rchild);
    return max(leftDepth, rightDepth) + 1;
}

有了这个函数，我们就可以递归地计算出二叉树中每个节点为根节点的子树的深度。接下来，我们再次利用递归的方式来寻找最长路径。

具体来说，我们可以定义一个辅助函数 `int longestPathHelper(BiTNode *T, int &maxPathLength)`，其中参数 `maxPathLength` 用来记录当前已发现的最长路径的长度。这个函数的实现可以参考以下代码：

int longestPathHelper(BiTNode *T, int &maxPathLength) {
    if (T == NULL) return 0;
    int leftDepth = longestPathHelper(T->lchild, maxPathLength);
    int rightDepth = longestPathHelper(T->rchild, maxPathLength);
    int pathLength = leftDepth + rightDepth; // 计算当前节点的路径长度
    if (pathLength > maxPathLength) {
        maxPathLength = pathLength; // 更新最长路径长度
        // 输出当前路径上的节点值
        cout << T->data << " ";
        if (leftDepth > rightDepth) {
            printPath(T->lchild, true);
        } else {
            printPath(T->rchild, false);
        }
    }
    return max(leftDepth, rightDepth) + 1;
}

这个函数的返回值是当前节点为根节点的子树的深度。在函数的实现中，我们首先递归地计算出左子树和右子树的深度，并计算出当前节点的路径长度。如果当前路径长度比已知的最长路径长度要长，那么我们就更新最长路径长度，并输出当前路径上的节点值。同时，我们也需要递归地输出当前节点的最长路径，以便输出整条路径。

最后，我们可以定义一个主函数 `void longestPath(BiTNode *T)`，用来调用上述的辅助函数并输出最终的结果。这个函数的实现可以参考以下代码：

void longestPath(BiTNode *T) {
    int maxPathLength = 0;
    longestPathHelper(T, maxPathLength);
    cout << endl;
}

这个函数首先初始化最长路径长度为 0，然后调用辅助函数 `longestPathHelper`，并输出最终的结果。

需要注意的是，在输出路径的过程中，我们需要递归地输出路径上的节点值，以便输出整条路径。具体来说，我们可以再定义一个辅助函数 `void printPath(BiTNode *T, bool isLeft)`，用来输出当前节点的最长路径。其中参数 `isLeft` 用来指示当前节点是其父节点的左子树还是右子树。这个函数的实现可以参考以下代码：

void printPath(BiTNode *T, bool isLeft) {
    if (T == NULL) return;
    if (isLeft) {
        cout << T->data << " ";
        printPath(T->lchild, true);
    } else {
        printPath(T->rchild, false);
        cout << T->data << " ";
    }
}

这个函数的实现比较简单，我们只需要根据当前节点是左子树还是右子树来递归地输出路径上的节点值即可。

好了，以上就是求二叉树中第一条最长的路径长度，并输出此路径上各结点的值的完整代码。你可以参考以下代码：

int getDepth(BiTNode *T) {
    if (T == NULL) return 0;
    int leftDepth = getDepth(T->lchild);
    int rightDepth = getDepth(T->rchild);
    return max(leftDepth, rightDepth) + 1;
}

void printPath(BiTNode *T, bool isLeft) {
    if (T == NULL) return;
    if (isLeft) {
        cout << T->data << " ";
        printPath(T->lchild, true);
    } else {
        printPath(T->rchild, false);
        cout << T->data << " ";
    }
}

int longestPathHelper(BiTNode *T, int &maxPathLength) {
    if (T == NULL) return 0;
    int leftDepth = longestPathHelper(T->lchild, maxPathLength);
    int rightDepth = longestPathHelper(T->rchild, maxPathLength);
    int pathLength = leftDepth + rightDepth;
    if (pathLength > maxPathLength) {
        maxPathLength = pathLength;
        cout << T->data << " ";
        if (leftDepth > rightDepth) {
            printPath(T->lchild, true);
        } else {
            printPath(T->rchild, false);
        }
    }
    return max(leftDepth, rightDepth) + 1;
}

void longestPath(BiTNode *T) {
    int maxPathLength = 0;
    longestPathHelper(T, maxPathLength);
    cout << endl;
}