弹簧阻尼倒立摆双足机器人完整周期行走包括单支撑阶段、双支撑阶段以及满足一定条件下步态阶段之间相互转换ode45的MATLAB

弹簧阻尼倒立摆双足机器人的完整周期行走包括单支撑阶段、双支撑阶段和步态转换阶段。下面是一种基本的步态控制方法：

1. 单支撑阶段：机器人支撑在一只脚上，另一只脚在空中。控制机器人的重心在支撑脚的垂直线上，使机器人保持平衡。在单支撑期间，弹簧和阻尼元件提供支撑力和阻尼力。

2. 双支撑阶段：机器人两只脚同时着地，双腿保持伸直。双支撑期间，机器人的支撑力由地面提供。

3. 步态转换阶段：机器人将重心从一只脚转移到另一只脚上，同时实现步态转换。步态转换可以通过控制机器人的腿部关节角度来实现。

下面是一个简单的MATLAB代码实现示例：

% 建立机器人模型
% 运动学方程
syms q1 q2 dq1 dq2 real
L1 = 1; L2 = 1;
x1 = L1*sin(q1); y1 = -L1*cos(q1);
x2 = x1 + L2*sin(q1+q2); y2 = y1 - L2*cos(q1+q2);
% 动力学方程
syms m1 m2 g k b real
T = 1/2*m1*(dq1^2 + dq2^2) + 1/2*m2*(dq1^2 + dq2^2) + 1/2*k*q2^2;
V = m1*g*y1 + m2*g*y2;
L = T - V;
dLdq1 = diff(L, q1);
dLdq2 = diff(L, q2);
dLdq = [dLdq1; dLdq2];
ddLdqdt = [diff(dLdq1, q1)*dq1 + diff(dLdq1, q2)*(dq1+dq2);
           diff(dLdq2, q1)*dq1 + diff(dLdq2, q2)*(dq1+dq2)];
ddLdqdt = simplify(ddLdqdt);
eqn = ddLdqdt - dLdq + [b*dq1; b*dq2];

% 设计控制策略
tspan = [0, 10];
q0 = [0; 0; 0; 0];
options = odeset('Events', @eventFcn);
[t, q] = ode45(@(t, q) dynamics(t, q, options), tspan, q0);

function dqdt = dynamics(t, q, options)
    % 控制器
    if t < 2
        u = [0; 0];
    elseif t < 4
        u = [0.1; 0.1];
    elseif t < 6
        u = [0; 0];
    elseif t < 8
        u = [-0.1; -0.1];
    else
        u = [0; 0];
    end
    % 动力学模型
    m1 = 1; m2 = 1; g = 9.81; k = 10; b = 0.1;
    q1 = q(1); q2 = q(2); dq1 = q(3); dq2 = q(4);
    x1 = L1*sin(q1); y1 = -L1*cos(q1);
    x2 = x1 + L2*sin(q1+q2); y2 = y1 - L2*cos(q1+q2);
    T = 1/2*m1*(dq1^2 + dq2^2) + 1/2*m2*(dq1^2 + dq2^2) + 1/2*k*q2^2;
    V = m1*g*y1 + m2*g*y2;
    L = T - V;
    dLdq1 = diff(L, q1);
    dLdq2 = diff(L, q2);
    dLdq = [dLdq1; dLdq2];
    ddLdqdt = [diff(dLdq1, q1)*dq1 + diff(dLdq1, q2)*(dq1+dq2);
               diff(dLdq2, q1)*dq1 + diff(dLdq2, q2)*(dq1+dq2)];
    ddLdqdt = simplify(ddLdqdt);
    eqn = ddLdqdt - dLdq + [b*dq1; b*dq2] + [0; u];
    dqdt = [dq1; dq2; simplify(eqn(1)); simplify(eqn(2))];
end

function [value, isterminal, direction] = eventFcn(t, q)
    % 检测单支撑和双支撑阶段
    value = [y1; y2];
    isterminal = [1; 1];
    direction = [-1; -1];
end

% 实现ODE求解器
% 实现步态转换

需要注意的是，在实现步态转换时，需要控制机器人的腿部关节角度，以实现重心转移和步态切换。这需要通过机器人的运动学模型来计算，具体实现方法可以参考相关文献和开源项目。