请写一个广义S变换的代码,并注释
时间: 2023-05-31 13:04:01 浏览: 77
# 广义S变换的代码
import numpy as np
from scipy import signal
def general_S_transform(x, t, f, alpha):
"""
实现广义S变换
参数:
x: 时域信号
t: 时间坐标
f: 频率坐标
alpha: 广义S变换中的alpha参数
返回值:
广义S变换结果
"""
S = np.zeros((len(f), len(t)), dtype=complex)
for i, fi in enumerate(f):
for j, tj in enumerate(t):
kernel = np.exp(-alpha*(tj-t))
S[i, j] = np.sum(x*kernel*np.exp(-2j*np.pi*fi*(tj-t)))
return S
# 示例
# 生成一个测试信号
t = np.linspace(0, 5, 1000)
x = np.sin(2*np.pi*5*t) + np.sin(2*np.pi*10*t)
# 定义频率坐标和alpha参数
f = np.linspace(0, 20, 1000)
alpha = 0.1
# 调用广义S变换函数,得到变换结果
S = general_S_transform(x, t, f, alpha)
# 绘制变换结果的实部和虚部
import matplotlib.pyplot as plt
fig, ax = plt.subplots(2, 1, sharex=True, figsize=(6, 6))
ax[0].imshow(np.real(S), aspect='auto', origin='lower',
extent=[t.min(), t.max(), f.min(), f.max()])
ax[0].set_ylabel('Frequency (Hz)')
ax[0].set_title('Real part of generalized S transform')
ax[1].imshow(np.imag(S), aspect='auto', origin='lower',
extent=[t.min(), t.max(), f.min(), f.max()])
ax[1].set_xlabel('Time (s)')
ax[1].set_ylabel('Frequency (Hz)')
ax[1].set_title('Imaginary part of generalized S transform')
plt.show()