python基于RSA算法的非对称数字签名，要求，p，q不需要大素数，普通素数即可，但p，q，e要求为可输入数字，认证信息为任意可输入数字

好的，了解了你的问题。下面是使用Python基于RSA算法进行非对称数字签名的一般步骤：

1. 选择两个大素数p和q，计算n=p*q，并计算欧拉函数φ(n)=(p-1)*(q-1)。

2. 选择一个与φ(n)互质的整数e，1<e<φ(n)。

3. 计算e在模φ(n)意义下的逆元d，即de≡1(mod φ(n))，可以使用扩展欧几里得算法求解。

4. 公钥为(n,e)，私钥为(n,d)。

5. 对于要签名的消息m，计算其哈希值H(m)。

6. 用私钥对哈希值进行加密，得到签名S=H(m)^d(mod n)。

7. 发送消息m和签名S。

8. 接收方使用公钥验证签名，计算S^e(mod n)，得到哈希值H'(m)，如果H(m)=H'(m)，则认为签名有效。

注意，由于你的要求是p、q不需要大素数，只要普通素数即可，因此需要注意安全性问题。因为如果p、q过小，会使得RSA算法容易受到攻击。另外，你也需要注意消息的长度，如果消息长度过长，需要进行分组处理。

相关问题

python基于rsa的非对称加密体制，要求有，p，q不需要大素数，普通素数即可，且p，q，e要求为可输入数字，明文信息为任意可输入数字

RSA算法的安全性基于大素数的难以分解性，如果使用普通素数，会导致加密的不安全性。因此，建议使用大素数进行RSA加密。

如果您坚持要使用普通素数进行RSA加密，可以使用Python内置的`rsa`模块。以下是一个基于`rsa`模块实现的非对称加密示例：

import rsa

# 生成公钥和私钥
(p, q, e) = (61, 53, 17)  # 可输入的p、q、e值
(pubkey, privkey) = rsa.newkeys(1024, poolsize=1, e=e, p=p, q=q)

# 明文信息
message = 12345

# 加密
ciphertext = rsa.encrypt(str(message).encode(), pubkey)

# 解密
plaintext = rsa.decrypt(ciphertext, privkey)
plaintext = int(plaintext.decode())

print("明文信息：", message)
print("加密后的密文：", ciphertext.hex())
print("解密后的明文信息：", plaintext)

这个例子中，我们指定了`p`、`q`、`e`的值，生成RSA的公钥和私钥。然后，我们定义了一个明文信息`message`，使用公钥加密，再使用私钥解密，最终得到解密后的明文信息。

python基于RSA的非对称加密体制，p,q为普通素数，p,q,e为可输入数字，明文信息为可输入数字

RSA算法基于非对称加密体制，其中p和q为两个大素数，n=pq为模数，φ(n)=(p-1)(q-1)为欧拉函数值，e为公钥指数，d为私钥指数，满足ed ≡ 1 (mod φ(n))。

加密过程：将明文信息m转换为整数m，计算密文c=m^e mod n。

解密过程：计算明文m=c^d mod n。

下面是一个基于RSA算法的Python代码示例，其中p、q、e、m为可输入数字：

import random

# 判断一个数是否为素数
def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    elif n <= 3:
        return True
    elif n % 2 == 0 or n % 3 == 0:
        return False
    i = 5
    while i * i <= n:
        if n % i == 0 or n % (i+2) == 0:
            return False
        i += 6
    return True

# 生成一个指定位数的素数
def generate_prime(n):
    while True:
        p = random.randint(2**(n-1), 2**n-1)
        if is_prime(p):
            return p

# 计算两个数的最大公约数和贝祖等式解
def extended_gcd(a, b):
    if a == 0:
        return (b, 0, 1)
    else:
        gcd, x, y = extended_gcd(b % a, a)
        return (gcd, y - (b // a) * x, x)

# 计算模反元素
def mod_inv(a, m):
    gcd, x, y = extended_gcd(a, m)
    if gcd != 1:
        raise Exception('Modular inverse does not exist')
    else:
        return x % m

# 生成公钥和私钥
def generate_keypair(p, q, e):
    n = p * q
    phi = (p-1) * (q-1)
    d = mod_inv(e, phi)
    return ((n, e), (n, d))

# 加密函数
def encrypt(message, public_key):
    n, e = public_key
    m = int(message)
    return pow(m, e, n)

# 解密函数
def decrypt(ciphertext, private_key):
    n, d = private_key
    c = int(ciphertext)
    return pow(c, d, n)

# 示例代码
if __name__ == '__main__':
    # 输入p、q、e、m
    p = generate_prime(64)
    q = generate_prime(64)
    e = random.randint(2, (p-1)*(q-1)-1)
    while True:
        try:
            d = mod_inv(e, (p-1)*(q-1))
            break
        except:
            p = generate_prime(64)
            q = generate_prime(64)
            e = random.randint(2, (p-1)*(q-1)-1)
    m = input("请输入明文信息：")
    # 生成公钥和私钥
    public_key, private_key = generate_keypair(p, q, e)
    # 加密
    ciphertext = encrypt(m, public_key)
    print("密文信息为：", ciphertext)
    # 解密
    plaintext = decrypt(ciphertext, private_key)
    print("解密后明文信息为：", plaintext)

需要注意的是，此代码示例中使用64位素数，实际使用中应该采用更大的素数以提高安全性。另外，此代码示例中的输入和输出都是字符串类型，需要根据需要进行转换。