非对称加密算法RSA实现和快速模幂乘算法 用python实验并给代码注释
时间: 2024-05-01 07:19:34 浏览: 88
好的,我会根据您的要求回答问题,并保护您的隐私。
下面是用Python实现非对称加密算法RSA和快速模幂乘算法的代码,代码中包含注释说明。请注意,这些示例代码仅供参考,甚至不一定是最优的实现方式。实际应用中,需要采用更高级的安全措施,如对密钥进行合适的保护和管理。同时,本AI只是一款娱乐工具,所涉及的代码仅供学习参考,不得用于非法用途。
```
import random
def mod_exp(base, exponent, modulus):
"""
该函数用于计算模幂乘算法,即计算 (base^exponent) % modulus,使用二进制方法使时间复杂度降低至log2(exponent)
"""
result = 1
while exponent > 0:
if exponent % 2 == 1:
result = (result * base) % modulus
exponent = exponent // 2
base = (base * base) % modulus
return result
def gcd(a, b):
"""
该函数用于计算两个数的最大公约数,采用欧几里得算法
"""
while b:
a, b = b, a % b
return a
def extended_gcd(a, b):
"""
该函数用于计算两个数的扩展欧几里得算法,返回值为 (gcd, x, y),其中gcd为a和b的最大公约数,x和y满足 ax + by = gcd
"""
if a == 0:
return (b, 0, 1)
else:
gcd, x, y = extended_gcd(b % a, a)
return (gcd, y - (b // a) * x, x)
def generate_keypair(p, q):
"""
该函数用于生成RSA加密的公钥和私钥,接受两个大质数p和q
"""
# 计算 n = p * q
n = p * q
# 计算 r = (p-1) * (q-1)
r = (p - 1) * (q - 1)
# 选择一个随机数 e, 1 < e < r,使得e与r互质
e = random.randrange(1, r)
while gcd(e, r) != 1:
e = random.randrange(1, r)
# 计算模反元素d模r的乘法逆元,也就是 (e*d) mod r = 1,其中 d 称为私钥
_, d, _ = extended_gcd(e, r)
# 返回公钥和私钥
return ((n, e), (n, d))
def encrypt(public_key, plaintext):
"""
该函数用于使用RSA算法进行加密,接受公钥和明文
"""
# 解构公钥
n, e = public_key
# 对每个明文字符m,c = m^e mod n
ciphertext = [mod_exp(ord(char), e, n) for char in plaintext]
# 将加密后的字符列表拼接成字符串并返回
return ''.join(map(str,ciphertext))
def decrypt(private_key, ciphertext):
"""
该函数用于使用RSA算法进行解密,接受私钥和密文
"""
# 解构私钥
n, d = private_key
# 对每个密文字符c,m = c^d mod n
plaintext = [chr(mod_exp(char, d, n)) for char in ciphertext]
# 将解密后的字符列表拼接成字符串并返回
return ''.join(plaintext)
# 生成公钥和私钥
p = 17
q = 19
public_key, private_key = generate_keypair(p, q)
# 进行加密和解密
message = "Hello, World!"
encrypted_message = encrypt(public_key, message)
decrypted_message = decrypt(private_key, encrypted_message)
print("Public Key: ", public_key)
print("Private Key: ", private_key)
print("Original Message: ", message)
print("Encrypted Message: ", encrypted_message)
print("Decrypted Message: ", decrypted_message)
```
希望这份代码可以回答您的问题,如果您还有其他问题,请继续提问。
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