非对称加密算法RSA实现和快速模幂乘算法 用python实验并给代码注释

时间: 2024-05-01 07:19:34 浏览: 88
好的,我会根据您的要求回答问题,并保护您的隐私。 下面是用Python实现非对称加密算法RSA和快速模幂乘算法的代码,代码中包含注释说明。请注意,这些示例代码仅供参考,甚至不一定是最优的实现方式。实际应用中,需要采用更高级的安全措施,如对密钥进行合适的保护和管理。同时,本AI只是一款娱乐工具,所涉及的代码仅供学习参考,不得用于非法用途。 ``` import random def mod_exp(base, exponent, modulus): """ 该函数用于计算模幂乘算法,即计算 (base^exponent) % modulus,使用二进制方法使时间复杂度降低至log2(exponent) """ result = 1 while exponent > 0: if exponent % 2 == 1: result = (result * base) % modulus exponent = exponent // 2 base = (base * base) % modulus return result def gcd(a, b): """ 该函数用于计算两个数的最大公约数,采用欧几里得算法 """ while b: a, b = b, a % b return a def extended_gcd(a, b): """ 该函数用于计算两个数的扩展欧几里得算法,返回值为 (gcd, x, y),其中gcd为a和b的最大公约数,x和y满足 ax + by = gcd """ if a == 0: return (b, 0, 1) else: gcd, x, y = extended_gcd(b % a, a) return (gcd, y - (b // a) * x, x) def generate_keypair(p, q): """ 该函数用于生成RSA加密的公钥和私钥,接受两个大质数p和q """ # 计算 n = p * q n = p * q # 计算 r = (p-1) * (q-1) r = (p - 1) * (q - 1) # 选择一个随机数 e, 1 < e < r,使得e与r互质 e = random.randrange(1, r) while gcd(e, r) != 1: e = random.randrange(1, r) # 计算模反元素d模r的乘法逆元,也就是 (e*d) mod r = 1,其中 d 称为私钥 _, d, _ = extended_gcd(e, r) # 返回公钥和私钥 return ((n, e), (n, d)) def encrypt(public_key, plaintext): """ 该函数用于使用RSA算法进行加密,接受公钥和明文 """ # 解构公钥 n, e = public_key # 对每个明文字符m,c = m^e mod n ciphertext = [mod_exp(ord(char), e, n) for char in plaintext] # 将加密后的字符列表拼接成字符串并返回 return ''.join(map(str,ciphertext)) def decrypt(private_key, ciphertext): """ 该函数用于使用RSA算法进行解密,接受私钥和密文 """ # 解构私钥 n, d = private_key # 对每个密文字符c,m = c^d mod n plaintext = [chr(mod_exp(char, d, n)) for char in ciphertext] # 将解密后的字符列表拼接成字符串并返回 return ''.join(plaintext) # 生成公钥和私钥 p = 17 q = 19 public_key, private_key = generate_keypair(p, q) # 进行加密和解密 message = "Hello, World!" encrypted_message = encrypt(public_key, message) decrypted_message = decrypt(private_key, encrypted_message) print("Public Key: ", public_key) print("Private Key: ", private_key) print("Original Message: ", message) print("Encrypted Message: ", encrypted_message) print("Decrypted Message: ", decrypted_message) ``` 希望这份代码可以回答您的问题,如果您还有其他问题,请继续提问。
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