urdf 惯性矩阵 坐标系

### URDF 中惯性矩阵与坐标系的关系及设置

#### 惯性矩阵的概念及其重要性
惯性矩阵描述了物体的质量分布特性，对于机器人学中的动力学仿真至关重要。在URDF文件中，惯性矩阵用于表示链接(link)相对于其质心的转动惯量和惯性积。这些参数直接影响物理模拟的真实性和准确性。

#### 坐标系的一致性要求
为了确保不同组件之间的兼容性，在定义惯性属性时需注意保持特定的坐标框架一致性。具体来说，惯性矩和惯性积应当基于质量中心并与其输出坐标系对齐[^1]。这意味着当创建或修改URDF配置时，应使所使用的惯性张量遵循Simscape多体实体的标准——即采用笛卡尔直角坐标系统作为参照基准。

#### 设置惯性矩阵的方法
针对SolidWorks导出至URDF过程中可能出现的问题，需要注意的是两者之间存在差异：前者展示的是转动惯量而后者期望接收完整的惯性张量形式。因此，在实际操作中要特别留意将非对角线上的元素设为负数以满足URDF格式的要求[^4]。

<link name="example_link">
    <inertial>
        <!-- 质量 -->
        <mass value="1.0"/>
        
        <!-- 相对于质心的位置偏移 -->
        <origin xyz="0 0 0" rpy="0 0 0"/>

        <!-- 惯性张量 -->
        <inertia ixx="0.01" ixy="-0.005" ixz="0"
                 iyx="-0.005" iyy="0.02" iyz="0"
                 izx="0"     izy="0"      izz="0.03"/>
    </inertial>
</link>

上述XML片段展示了如何在一个`<link>`标签内指定惯性信息。其中：

- `ixx`, `iyy`, 和 `izz` 表示绕各自轴向的转动惯量；
- `ixy`, `iyz`, 及 `izx` 则对应着各平面内的惯性乘积项；

值得注意的是，所有数值都应该是相对该部件自身的重心而言，并且按照规定的方向符号进行调整。