根据标定的外参获取相机在世界坐标系下的角度

根据标定的外参，可以将相机坐标系下的坐标转换到世界坐标系下。具体方法是，假设相机坐标系下的一个点的坐标为 $(X_c, Y_c, Z_c)$，世界坐标系下的坐标为 $(X_w, Y_w, Z_w)$，转换的公式为：

$$
\begin{bmatrix} X_w \\ Y_w \\ Z_w \end{bmatrix} = R \begin{bmatrix} X_c \\ Y_c \\ Z_c \end{bmatrix} + T
$$

其中，$R$ 是旋转矩阵，$T$ 是平移向量。根据这个公式，可以求得相机在世界坐标系下的位置 $(X_w, Y_w, Z_w)$。然后，可以使用反三角函数计算相机在世界坐标系下的俯仰角和偏航角，即：

$$
\theta_x = \arctan\left(\frac{Y_w}{Z_w}\right)
$$

$$
\theta_y = \arctan\left(\frac{X_w}{Z_w}\right)
$$

其中，$\theta_x$ 是俯仰角，$\theta_y$ 是偏航角。需要注意的是，这里计算的是弧度制的角度。如果需要转换为度数制的角度，可以将弧度乘以 $180/\pi$。

相关问题

根据标定的外参获取相机在世界坐标系下的角度 c++

在标定相机之后，我们可以得到相机的内参矩阵和外参矩阵。其中，相机的外参矩阵包含了相机的旋转矩阵和平移向量，可以用来将相机坐标系下的点转换到世界坐标系下。

假设我们已经得到了相机的外参矩阵 R 和 t，以及相机拍摄的图像中一个点的像素坐标 u 和 v，并且已经知道了相机的内参矩阵 K，那么我们可以将该点从像素坐标系转换到相机坐标系和世界坐标系。

首先，将像素坐标系下的点 (u, v, 1) 转换为相机坐标系下的点 P_c：

P_c = inv(K) * [u, v, 1]'

其中，inv(K) 表示内参矩阵的逆矩阵，[u, v, 1]' 表示一个列向量。

接下来，将相机坐标系下的点 P_c 转换为世界坐标系下的点 P_w：

P_w = R * P_c + t

其中，R 表示相机的旋转矩阵，t 表示相机的平移向量。

最终，我们可以计算出相机在世界坐标系下的角度：

theta = atan2(R(2,1), R(1,1))
phi = atan2(-R(3,1), sqrt(R(3,2)^2 + R(3,3)^2))
psi = atan2(R(3,2), R(3,3))

其中，theta、phi、psi 分别表示相机绕 x、y、z 轴旋转的角度。注意，这里的 atan2 函数可以自动判断角度所属的象限。

完整代码示例：

cv::Mat K; // 内参矩阵
cv::Mat R, t; // 外参矩阵
cv::Point2f uv; // 像素坐标

// 将像素坐标系下的点转换为相机坐标系下的点
cv::Mat Pc = K.inv() * cv::Mat([uv.x, uv.y, 1]).t();

// 将相机坐标系下的点转换为世界坐标系下的点
cv::Mat Pw = R * Pc + t;

// 计算相机在世界坐标系下的角度
double theta = atan2(R.at<double>(1, 0), R.at<double>(0, 0));
double phi = atan2(-R.at<double>(2, 0), sqrt(pow(R.at<double>(2, 1), 2) + pow(R.at<double>(2, 2), 2)));
double psi = atan2(R.at<double>(2, 1), R.at<double>(2, 2));

halcon坐标系标定

Halcon坐标系标定是通过相机标定获取相机的内部参数和外部参数，然后通过手动测量物体的三维坐标，从而实现将相机图像坐标系转换为世界坐标系的过程。

具体步骤如下：

1. 相机标定：通过拍摄多张不同角度和位置的棋盘格图片，利用Halcon提供的相机标定工具获取相机的内部参数和外部参数。

2. 选择标定点：在标定物体上手动选取若干个标定点，并记录它们在世界坐标系下的三维坐标。

3. 获取图像中的标定点：将标定物体放置在相机视野中，通过Halcon提供的边缘检测和形状匹配算法，自动获取图像中的标定点坐标。

4. 坐标系变换：将相机图像坐标系下的标定点坐标和世界坐标系下的标定点坐标进行配对，然后通过Halcon提供的坐标系变换函数将相机图像坐标系转换为世界坐标系。

5. 验证标定结果：利用坐标系变换后的结果，将图像中的其他物体的坐标转换为世界坐标系下的坐标，并与实际测量值进行对比，验证标定结果的精度和准确度。

需要注意的是，标定物体的选择应该具有明显的特征，能够被相机准确地检测和匹配，同时在不同位置和角度下的特征不应发生变化。