数学领域著名的"哥德巴赫猜想”的大致意思是:任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。比如:24=5+19，其中5和19都是素数。本实验的任务是设计个程序 ，验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和。输入一个大于2的正整数,当输入为偶数时,在一行中按照格式"N=p + q”输出N的素数分解，其中p、q均为素数且p≤ q。因为这样的分解可能不唯一( 例如24还可以分解为7+17)， 要求必须输出所有解中p最小的解。当输入为奇数时，输出'Data error!' 输入一个不小于2的正整数 当输入为偶数时，按照格式"N=p + q"输出N的素数分解;当输入为奇数时，输出"Data error!"。

以下是基于Python语言实现的程序：

def is_prime(n):
    """判断是否为素数"""
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

while True:
    n = int(input("请输入一个大于2的正整数："))
    if n % 2 == 1:
        print("Data error!")
    else:
        for i in range(2, n // 2 + 1):
            if is_prime(i) and is_prime(n - i):
                print("{}={}+{}".format(n, i, n - i))
                break

程序首先定义了一个函数 `is_prime(n)` ，用于判断一个数是否为素数。然后通过一个 `while` 循环，不断等待用户输入一个大于2的正整数。

当输入的数为奇数时，直接输出 "Data error!" 。当输入的数为偶数时，通过一个循环从2开始遍历到n//2，逐个判断i和n-i是否为素数。如果找到了一组符合条件的素数，就输出并结束程序。需要注意的是，为了保证输出的解中p最小，这里使用了 `break` 跳出循环。

需要注意的是，由于题目要求验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和，因此在实际运行时，程序可能需要较长时间来计算较大的偶数。