请帮我写一个python代码实现BP神经网络多维时间序列数据输入预测多维数据输出

好的，以下是一个基本的多维时间序列数据预测BP神经网络的实现：

import numpy as np

# 定义sigmoid激活函数
def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

# 定义BP神经网络类
class BPNeuralNetwork:
    def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size):
        self.input_size = input_size
        self.hidden_size = hidden_size
        self.output_size = output_size
        
        # 初始化权重和偏置项
        self.weights_ih = np.random.randn(hidden_size, input_size)
        self.bias_h = np.random.randn(hidden_size, 1)
        self.weights_ho = np.random.randn(output_size, hidden_size)
        self.bias_o = np.random.randn(output_size, 1)
        
    def forward(self, input_data):
        # 计算隐藏层的输出
        hidden = sigmoid(np.dot(self.weights_ih, input_data) + self.bias_h)
        
        # 计算输出层的输出
        output = sigmoid(np.dot(self.weights_ho, hidden) + self.bias_o)
        
        return output
    
    def train(self, input_data, target_data, learning_rate, epochs):
        for epoch in range(epochs):
            # 前向传播计算输出
            hidden = sigmoid(np.dot(self.weights_ih, input_data) + self.bias_h)
            output = sigmoid(np.dot(self.weights_ho, hidden) + self.bias_o)
            
            # 反向传播计算误差
            output_error = target_data - output
            output_delta = output_error * output * (1 - output)
            
            hidden_error = np.dot(self.weights_ho.T, output_delta)
            hidden_delta = hidden_error * hidden * (1 - hidden)
            
            # 更新权重和偏置项
            self.weights_ho += learning_rate * np.dot(output_delta, hidden.T)
            self.bias_o += learning_rate * output_delta
            
            self.weights_ih += learning_rate * np.dot(hidden_delta, input_data.T)
            self.bias_h += learning_rate * hidden_delta
            
            # 计算损失函数并输出
            loss = np.mean(np.abs(output_error))
            print("Epoch:", epoch, "Loss:", loss)

如上所示，我们首先定义了一个sigmoid激活函数，然后定义了一个BP神经网络类，包括初始化权重和偏置项、前向传播、反向传播和训练等方法。

在训练方法中，我们首先进行前向传播计算输出，然后计算输出误差和误差的delta值，接着根据误差delta值反向传播计算隐藏层的误差和delta值，最后根据学习率更新权重和偏置项。此外，在每个epoch中，我们还计算损失函数并输出。

接下来，我们可以使用该类来实现多维时间序列数据预测。具体来说，我们可以将多维时间序列数据拆分为多个单变量时间序列，然后使用一组BP神经网络对每个单变量时间序列进行预测，最终将预测结果合并为多维数据输出。