matlab展开多项式

展开多项式可以使用poly2sym和expand函数。假设我们有一个多项式p(x) = 2x^3 + 3x^2 - 5x + 1，我们可以使用如下代码展开它：

syms x
p = 2*x^3 + 3*x^2 - 5*x + 1;
q = poly2sym(coeffs(p));
expanded_q = expand(q);

其中，poly2sym函数将多项式系数转换为符号多项式，expand函数将符号多项式展开为标准形式。

展开后的结果为：

expanded_q = 2*x^3 + 3*x^2 - 5*x + 1

即展开后的多项式与原始多项式相同。

相关问题

matlab 数组 多项式

在MatLab中，多项式可以通过一维向量来表示。例如，多项式y=x^2+x+1在MatLab中的表示为p=\[1 1 1\]。需要注意的是，一维向量中的第k个元素代表多项式中第n-k+1次项的系数。因此，如果多项式缺少某一项的系数，不能省略输入，需要将该系数输入为0。多项式的根可以通过poly函数来构造。如果给出一个多项式的根，也可以构造相应的多项式。在MatLab中，多项式是行向量，而根是列向量。poly函数可以用来计算方阵的特征多项式，也可以用来计算向量的根。\[1\]\[3\]

MatLab还提供了一些多项式运算函数，如conv、deconv、polyder、polyfit、polyval、residue和roots等，用于进行多项式的乘法、除法、求导、数据拟合、计算多项式的值、部分分式展开和求根等操作。此外，还有一些其他的多项式操作函数，如mmp2str、mmpadd和mmpsim等，用于多项式向字符串的转换、多项式的加法和简化等操作。\[2\]\[3\]
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [MatLab中多项式](https://blog.csdn.net/APANGG123/article/details/118489797)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^koosearch_v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *3* [matlab多项式及其运算](https://blog.csdn.net/gyt15663668337/article/details/83998764)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^koosearch_v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]

matlab多项式展开

在MATLAB中，多项式展开通常指的是将一个复数或者多项式表达式转换为系数和指数形式的过程，也称为泰勒展开或麦克劳林展开。这可以通过`polyval`函数或`vandermonde`函数以及`polyfit`函数来实现。

1. `polyval`函数：这个函数接收一个多项式的系数向量和一个点（或一系列点），然后计算出在该点的多项式值。如果你想将多项式展开，可以先使用`polyfit`生成系数向量，然后用`polyval`在0处或自定义点展开。

% 例如，给定一个多项式系数向量，展开到x=0
coeff = [1, 2, 3]; % 三次多项式系数
x = 0; % 展开点
expanded_poly = polyval(coeff, x);

2. `vandermonde`函数：它生成一个Vandermonde矩阵，用于计算特定多项式的值。你可以将其与系数向量相乘来得到多项式展开。

% 生成Vandermonde矩阵并展开
V = vander(x, length(coeff)); % 假设x是需要展开的点数组
expanded_poly = V * coeff;

3. `polyfit`函数：它用于拟合数据点生成多项式，返回的是多项式的系数。如果你的数据点本身就是多项式的展开，你可以反向操作生成原始多项式。

% 如果你有数据点，用polyfit进行拟合
data = [1, 4, 9, 16]; % 观测数据，假设是正整数的平方
coeff = polyfit(1:length(data), data, 2); % 拟合二次多项式
expanded_poly = polyval(coeff, 0:4); % 在0到4范围内展开