若上问中m=100,r=4.8%,b=10000,则在多少岁 时将取完存款?
时间: 2024-03-31 13:33:07 浏览: 73
将上一问中得到的差分方程带入数据,可得:
(1 + 0.048/12)^n * 100 = ((1 + 0.048/12)^(n-1) + (1 + 0.048/12)^(n-2) + … + (1 + 0.048/12) + 1) * 10000 + Am
因为该人想要取完存款,所以最后一个月存款余额为0元,即Am=0,代入上式得到:
(1 + 0.048/12)^n * 100 = ((1 + 0.048/12)^(n-1) + (1 + 0.048/12)^(n-2) + … + (1 + 0.048/12) + 1) * 10000
化简后得到:
(1 + 0.004)^n = 1007.7
取对数得到:
n * ln(1.004) = ln(1007.7)
解得:
n = ln(1007.7) / ln(1.004) ≈ 248.3
因为每月取出的金额为10000元,所以取完存款需要的时间为:
248.3 / 12 ≈ 20.7年
即在取完存款时,这个人的年龄为60+20.7=80.7岁。
相关问题
function main() % 定义初始速度范围 v0_min = 0; % 最小速度 v0_max = 13.89; % 最大速度 % 定义质量范围 m_min = 54; % 最小质量 m_max = 74.2; % 最大质量 % 定义高度范围 h_min = 280; % 最小高度 h_max = 300; % 最大高度 % 定义其他参数 g = 9.8; % 重力加速度 rho = 1.225; % 空气密度 b = 4.8; % 展弦比 c_max = 2.55; % 最大弦长 F = 950; % 单位面积浮力 W_min = 4; % 最小落地速度 W_max = 7; % 最大落地速度 % 定义非线性规划问题 problem.objective = @objectiveFunc; problem.x0 = [v0_min, m_min]; problem.lb = [v0_min, m_min]; problem.ub = [v0_max, m_max]; problem.nonlcon = @nonlinearConstraints; % 求解非线性规划问题 options = optimoptions('fmincon', 'Display', 'iter'); [x, fval, exitflag, output] = fmincon(problem); % 输出结果 v0_opt = x(1); m_opt = x(2); A_opt = calculateArea(v0_opt, m_opt, g, rho, b, c_max, F); fprintf('最小面积为:%f\n', A_opt); end function obj = objectiveFunc(x) v0 = x(1); m = x(2); g = 9.8; rho = 1.225; b = 4.8; c_max = 2.55; F = 950; obj = calculateArea(v0, m, g, rho, b, c_max, F); end function [c, ceq] = nonlinearConstraints(x) v0 = x(1); m = x(2); g = 9.8; rho = 1.225; h_min = 280; h_max = 300; W_min = 4; W_max = 7; c = [ calculateHeight(v0, m, g, rho, W_min) - h_min; h_max - calculateHeight(v0, m, g, rho, W_max) ]; ceq = []; end function A = calculateArea(v0, m, g, rho, b, c_max, F) W = m * g; L = W; D = 0.5 * rho * v0^2 * c_max * b; A = (L - W) / (F - D); end function h = calculateHeight(v0, m, g, rho, W) D = 0.5 * rho * v0^2 * c_max * b; h = (m * v0^2) / (2 * (F - D)) + W / (2 * g); end 改善代码 根据以下问题 错误使用 fmincon 输入参数太多。 出错 fmincon (第 32 行) [x, fval, exitflag, output] = fmincon(problem);
根据你的描述,问题出在调用 fmincon 函数时输入参数太多。fmincon 函数的输入参数应该是一个结构体,而你传入的是一个函数句柄。你可以尝试将问题定义为一个匿名函数,并直接传入 fmincon 函数。以下是代码的改进版本:
```matlab
function main()
% 定义初始速度范围
v0_min = 0; % 最小速度
v0_max = 13.89; % 最大速度
% 定义质量范围
m_min = 54; % 最小质量
m_max = 74.2; % 最大质量
% 定义高度范围
h_min = 280; % 最小高度
h_max = 300; % 最大高度
% 定义其他参数
g = 9.8; % 重力加速度
rho = 1.225; % 空气密度
b = 4.8; % 展弦比
c_max = 2.55; % 最大弦长
F = 950; % 单位面积浮力
W_min = 4; % 最小落地速度
W_max = 7; % 最大落地速度
% 定义非线性规划问题
problem.objective = @(x) objectiveFunc(x, g, rho, b, c_max, F);
problem.x0 = [v0_min, m_min];
problem.lb = [v0_min, m_min];
problem.ub = [v0_max, m_max];
problem.nonlcon = @(x) nonlinearConstraints(x, g, rho, h_min, h_max, W_min, W_max);
% 求解非线性规划问题
options = optimoptions('fmincon', 'Display', 'iter');
[x, fval, exitflag, output] = fmincon(problem);
% 输出结果
v0_opt = x(1);
m_opt = x(2);
A_opt = calculateArea(v0_opt, m_opt, g, rho, b, c_max, F);
fprintf('最小面积为:%f\n', A_opt);
end
function obj = objectiveFunc(x, g, rho, b, c_max, F)
v0 = x(1);
m = x(2);
obj = calculateArea(v0, m, g, rho, b, c_max, F);
end
function [c, ceq] = nonlinearConstraints(x, g, rho, h_min, h_max, W_min, W_max)
v0 = x(1);
m = x(2);
c = [
calculateHeight(v0, m, g, rho, W_min) - h_min;
h_max - calculateHeight(v0, m, g, rho, W_max)
];
ceq = [];
end
function A = calculateArea(v0, m, g, rho, b, c_max, F)
W = m * g;
L = W;
D = 0.5 * rho * v0^2 * c_max * b;
A = (L - W) / (F - D);
end
function h = calculateHeight(v0, m, g, rho, W)
b = 4.8; % 展弦比
c_max = 2.55; % 最大弦长
D = 0.5 * rho * v0^2 * c_max * b;
h = (m * v0^2) / (2 * (F - D)) + W / (2 * g);
end
```
在这个改进后的代码中,我将非线性目标函数和约束函数的输入参数进行了修改,同时也调整了函数定义的顺序。请尝试运行这个版本的代码,看是否能够解决问题。
python写一个代码输出以下结果Fixed, 6.5%, for 36 months Fixed, 6.5%, for 120 months Fixed, 6.5%, 20 points, for 36 months Fixed, 6.5%, 20 points, for 120 months 4.8% for 12 months, then 9.0%, for 36 months 4.8% for 36 months, then 7.0%, for 120 months
以下是可以输出结果的 Python 代码:
```
print("Fixed, 6.5%, for 36 months")
print("Fixed, 6.5%, for 120 months")
print("Fixed, 6.5%, 20 points, for 36 months")
print("Fixed, 6.5%, 20 points, for 120 months")
print("4.8% for 12 months, then 9.0%, for 36 months")
print("4.8% for 36 months, then 7.0%, for 120 months")
```
这个代码会简单地打印出这些字符串,每行一个。如果你需要在程序中使用这些字符串,可以将它们存储在一个列表或其他数据结构中。