（n/n+1）的n次方极限计算过程

我们可以将（n/n+1）的n次方表示为(e^ln(n/n+1))^n的形式，其中ln表示自然对数。因为：

ln(n/n+1) = ln(n) - ln(n+1)

所以，我们可以将（n/n+1）的n次方表示为：

(e^(ln(n) - ln(n+1)))^n

然后，我们可以将指数和底数分开：

e^(n*ln(n) - n*ln(n+1))

接下来，我们考虑当n趋向于无穷大时，上式的极限。我们可以将上式中的n*ln(n)和n*ln(n+1)都表示为n*ln(n)的形式，即：

n*ln(n+1) = n*ln(n) + n*ln(1+1/n)

当n趋向于无穷大时，ln(1+1/n)可以近似为1/n。因此，我们可以将上式表示为：

n*ln(n+1) = n*ln(n) + 1

将上述式子代入之前的式子，我们得到：

lim(n→∞) e^(n*ln(n) - n*ln(n+1)) = lim(n→∞) e^(n*ln(n) - n*ln(n) - 1) = lim(n→∞) e^(-1) = 1/e

因此，当n趋向于无穷大时，（n/n+1）的n次方的极限是1/e。