独立性检验的理论频数的计算公式
时间: 2024-05-20 21:11:19 浏览: 121
独立性检验的理论频数计算公式如下:
对于一个 $r$ 行 $c$ 列的列联表,设第 $i$ 行第 $j$ 列的频数为 $n_{ij}$,$i=1,2,\cdots,r$,$j=1,2,\cdots,c$,总频数为 $n$。
设第 $i$ 行的边际频数为 $n_{i\cdot}$,第 $j$ 列的边际频数为 $n_{\cdot j}$,则有:
- 第 $i$ 行第 $j$ 列的理论频数:$E_{ij}=\frac{n_{i\cdot}\cdot n_{\cdot j}}{n}$
其中,$\cdot$ 表示求和符号。
相关问题
期望频数矩阵计算公式
期望频数矩阵(Expected Frequency Matrix)通常用于描述每个变量水平下的预期观察次数。它基于概率分布和样本大小来构建,不是通过实际观测得到的频率。其计算公式并不像传统频率那样简单,而是依据每行变量取某个值的概率乘以总样本量。对于一个二阶交叉表(例如列变量A有n_A级别,行变量B有n_B级别):
期望频数(AB) = P(A=i | B=j) * N 总样本量
其中,
- P(A=i | B=j)是当B等于j时,A等于i的概率。
- i 和 j 分别表示A和B的不同类别。
- N是总的样本数量。
要构建整个矩阵,需要对所有可能的组合进行上述计算。期望频数矩阵可以帮助我们理解在给定条件下,各类别的出现应该是怎样的,即使在实际样本中可能无法达到这种均衡。
matlab进行独立性检验
在MATLAB中,进行独立性检验通常用于确定两个分类变量之间是否存在关联或依赖。其中一种常见的方法是卡方检验(Chi-square test),也称为列联表分析。以下是基本步骤:
1. 准备数据:首先,你需要有一个包含两类或多类变量的二阶表格或者称为频率分布表。
2. 使用`chi2test`函数:MATLAB内置了`chi2test`函数,可以直接对数据进行独立性检验。例如:
```matlab
[h, p, stats] = chi2test contingencyTable;
```
`contingencyTable`是一个二维数组,表示两变量的交叉频数或百分比;`h`返回的是假设检验的零假设是否被拒绝(0表示拒绝,1表示接受);`p`则是卡方统计量对应的P值,如果小于预先设定的显著性水平(如0.05),则认为两个变量间有显著关联。
3. 分析结果:`stats`包含了卡方统计量、自由度以及拟合度等信息。你可以根据这些结果判断独立性是否存在差异,并据此做进一步的推断或可视化。