设计一个三维向量类，并实现向量的加法、减法以及向量与标量的乘法和除法运算

好的，以下是一个简单的 C++ 实现：

class Vector3 {
public:
    Vector3(float x = 0, float y = 0, float z = 0) : x(x), y(y), z(z) {}

    // 向量加法
    Vector3 operator+(const Vector3& other) const {
        return Vector3(x + other.x, y + other.y, z + other.z);
    }

    // 向量减法
    Vector3 operator-(const Vector3& other) const {
        return Vector3(x - other.x, y - other.y, z - other.z);
    }

    // 向量与标量的乘法
    Vector3 operator*(float scalar) const {
        return Vector3(x * scalar, y * scalar, z * scalar);
    }

    // 向量与标量的除法
    Vector3 operator/(float scalar) const {
        return Vector3(x / scalar, y / scalar, z / scalar);
    }

    float x, y, z;
};

可以通过重载运算符实现向量的加减法和向量与标量的乘除法运算。需要注意的是，在实现除法运算时应该注意除数不能为 0。