独特的数（一） c++ 时间限制：1s 内存限制：128M 【题目描述】 如果一个正整数的十进制表示的每一位数码都不同，则称它为独特的数。 小猴想要知道按照从小到大的顺序中，第 n 个独特的数是哪一个整数（0 不算独特的数），请你帮助小猴编写程序完成这个问题。

这是一个典型的动态规划问题，可以使用“回溯”算法来解决。首先，我们需要从最小的独特数字开始考虑，即每个位都是1，然后逐步增加下一个位置的数值，同时保证前面的每一位都不重复。我们可以定义一个数组`unique`记录当前已经尝试过的每一位数，以及一个变量`count`跟踪找到的独特数字的数量。

下面是一个简单的C++实现：

#include <vector>
using namespace std;

bool isUnique(int num) {
    vector<bool> used(10, false);
    while (num > 0) {
        int digit = num % 10;
        if (used[digit]) return false;
        used[digit] = true;
        num /= 10;
    }
    return true;
}

int uniqueNumber(int n) {
    vector<int> uniqueCount(10, 0); // 前十个数分别对应0-9
    for (int i = 1; i <= 9; ++i) {
        uniqueCount[i] = uniqueCount[i - 1] + isUnique(i); // 计算包含i作为首位的独特数
    }

    int ans = 0;
    for (int i = 10; ; ++i) { // 从十位开始尝试其他数字
        ans += uniqueCount[i - 1];
        bool found = true;
        for (int j = 0; j < 9 && found; ++j) { // 检查剩余的九位是否可用
            if (!isUnique(ans * 10 + j + 1)) found = false;
        }
        if (found) return ans;
    }
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    cout << uniqueNumber(n) << endl;
    return 0;
}