r语言广义线性混合模型

广义线性混合模型（GLMM）是一种广义线性模型（GLM）的扩展，它允许在模型中引入随机效应。在R语言中，我们可以使用lme4包来拟合GLMM。下面是一个简单的例子：

假设我们有一个二分类问题，我们想要预测一个人是否会购买某个产品。我们有一些关于这个人的信息，比如他们的年龄、性别、收入等等。我们还有一些关于这个人所在的城市的信息，比如城市的平均收入、城市的人口等等。我们可以使用GLMM来建立一个模型，其中个体的特征是固定效应，城市的特征是随机效应。

library(lme4)
# 假设我们的数据框叫做data，其中y是因变量，x1和x2是个体的特征，z1和z2是城市的特征
model <- glmer(y ~ x1 + x2 + (1 + z1 + z2 | city), data = data, family = binomial)
summary(model) # 查看模型的摘要信息

在这个例子中，我们使用了binomial分布作为响应变量的分布，因为我们的问题是一个二分类问题。 `(1 + z1 + z2 | city)`表示我们引入了城市的随机效应，其中`(1 | city)`表示城市的截距是随机的，`(z1 + z2 | city)`表示城市的z1和z2的系数也是随机的。