根据算符优先矩阵构造布尔矩阵

算符优先矩阵指的是运算符的优先级和结合性，通过它可以确定表达式的计算顺序。而布尔矩阵则是由布尔值组成的矩阵，通常用于逻辑运算。

在构造布尔矩阵时，我们需要先确定运算符的优先级和结合性，然后根据表达式中的每个运算符，在布尔矩阵中放置对应的值。具体来说，假设有以下表达式：

A and B or C xor D

首先，我们需要将表达式转化为后缀表达式，以方便计算。转化后的后缀表达式为：

A B and C D xor or

然后，我们需要根据运算符的优先级和结合性，确定布尔矩阵中每个位置的值。假设我们使用如下的算符优先矩阵：

and or xor
and 1 -1 -1
or 1 1 -1
xor 1 1 1

其中，1表示左运算符优先级高于右运算符，-1表示右运算符优先级高于左运算符。根据该矩阵，我们可以得到以下布尔矩阵：

A B and C D xor or
A - - 1 - - - -
B - - 1 - - - -
and - - - - - 1 -
C - - - - - - -
D - - - - - 1 -
xor - - - - - - 1
or - - - - - - -

其中，-表示该位置不需要计算。可以看到，布尔矩阵中每个位置的值都是根据算符优先矩阵中对应运算符的优先级和结合性确定的。通过这个布尔矩阵，我们可以方便地对表达式进行逻辑运算。