对于文法G[S] S → A A → BA | ε B → aB | b 构造对应的LR(1)分析表，并给出输入符号串abab的分析过程

已经在上一个问题中回答了对应的 LR(1) 分析表的构造方法，这里直接给出输入符号串 abab 的分析过程。

输入符号串为 abab，根据 LR(1) 分析表进行分析。

初始状态为 0，栈中初始压入 $ 和状态 0。

| 栈 | 输入 | 动作 |
| :------: | :------: | :------: |
| $0 | abab$ | 移进 S2 |
| $0S2 | bab$ | 移进 a |
| $0S2a2 | bab$ | 移进 B |
| $0S2a2B4 | ab$ | 移进 a |
| $0S2a2B4a2| b$ | 移进 B |
|$0S2a2B4a2B4| $ | 规约 B → bB，弹出 4 个符号，回到状态 2 |
| $0S2a2A6 | $ | 规约 A → BA，弹出 3 个符号，回到状态 2 |
| $0S2A1 | $ | 规约 S → A，弹出 2 个符号，回到状态 0 |
| $1 | $ | 接受 |

因此，输入符号串 abab 符合文法 G 的句型生成规则，分析过程如上表所示。

相关问题

对于文法G[S] S → A A → BA | ε B → aB | b 构造对应的LR(1)分析表

首先，需要求出所有的 LR(1) 项目集。

项目集 I0:
S' -> .S
S -> .A
A -> .BA
A -> .

项目集 I1:
S' -> S.

项目集 I2:
A -> B.A
A -> .BA
B -> .aB
B -> .bB
B -> .

项目集 I3:
A -> BA.

接下来构造 LR(1) 分析表：

| 状态 | a | b | $ | A | B |
| :-----: | :------: | :------: | :------: | :------: | :------: |
| 0 | S2 | S3 | | S1 | |
| 1 | | | acc | | |
| 2 | S2 | S3 | | S4 | |
| 3 | R3 | R3 | R3 | | |
| 4 | S2 | S3 | | S5 | |
| 5 | R2 | R2 | R2 | | |

其中，S表示移进，R表示规约，acc表示接受。

解释一下上表中的状态转移。

- I0 状态中，遇到 a 转移到 I2，遇到 b 转移到 I3，遇到 A 转移到 I1。
- I1 状态中，任何输入都是接受。
- I2 状态中，遇到 a 转移到 I2，遇到 b 转移到 I3，遇到 A 转移到 I6。
- I3 状态中，遇到 a、b、$ 都是规约 A → ε。
- I4 状态中，遇到 a 转移到 I2，遇到 b 转移到 I3，遇到 B 转移到 I7。
- I5 状态中，遇到 a、b、$ 都是规约 A → BA。

在实际分析过程中，可以使用栈来模拟状态转移。每次读入一个符号，就在栈顶进行相应处理，直到最终状态为接受态或者出错。

对于文法G[S] S → A A → BA | ε B → aB | b （1）构造LR(1)分析表 （2）给出输入符号串abab的分析过程

好的，我明白了。这是一道关于文法G[S] S → A A → BA | ε B → aB | b的LR(1)分析表和输入符号串abab的分析过程的问题。

首先，我们来构造这个文法的LR(1)分析表。LR(1)分析表的构造需要进行以下的步骤：

1. 计算FIRST集和FOLLOW集

- FIRST(S) = { ε }
- FIRST(A) = { ε, a, b }
- FIRST(B) = { a, b }
- FOLLOW(S) = { $ }
- FOLLOW(A) = { $, a, b }
- FOLLOW(B) = { a, b }

2. 构造LR(1)自动机

构造出的LR(1)自动机如下图所示：

           +-------+        a        +-------+
           |       | ------------> |       |
           |   1   |               |   2   |
           |  [S→.A,$]            |  [A→.BA,$]
           |       | <------------ |       |
           +-------+        B        +-------+
              |  a                     |  a
              |                         |
              |  b                     |  b
              v                         v
           +-------+        a        +-------+
           |       | ------------> |       |
           |   3   |               |   4   |
           |  [B→.aB,a]            |  [B→.b,B]
           |       | <------------ |       |
           +-------+        $        +-------+

3. 填写LR(1)分析表

根据LR(1)自动机，填写LR(1)分析表，如下表所示：

| 状态 | ACTION | GOTO |
| :-----: | :-------------: | :-----------: |
| 0 | | 1 |
| 1 | | 2 |
| 2 | [reduce, A → ε] | |
| 3 | | 4 |
| 4 | [shift, 3] | |
| 5 | [reduce, B → b] | |
| 6 | [reduce, B → aB] | |

4. 进行输入符号串abab的分析过程

根据填写好的LR(1)分析表，我们可以进行输入符号串abab的分析过程，具体步骤如下：

| 栈 | 输入 | ACTION/GOTO | 输出 |
| :--------: | :-------------: | :-------------: | :--------------: |
| 0 | abab$ | - | - |
| 01 | abab$ | GOTO(1, A) | |
| 012 | abab$ | GOTO(2, B → aB) | |
| 0123 | bab$ | SHIFT(3) | |
| 01234 | bab$ | GOTO(4, B → b) | |
| 012345 | ab$ | SHIFT(3) | |
| 0123453 | b$ | GOTO(4, B → b) | |
| 0123454 | b$ | [reduce, B → b] | |
| 0123452 | b$ | [reduce, A → BA] | |
| 0123451 | b$ | [reduce, S → A] | |
| 0123450 | b$ | [accept] | |

因此，输入符号串abab可以被文法G[S] S → A A → BA | ε B → aB | b归约为S，分析过程如上。