输入一个n*n的矩阵求除开对角线上元素外的所有元素之和

好的，下面是求解的Python代码：

def sum_off_diagonal(matrix):
    n = len(matrix)
    total_sum = 0
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if i != j:
                total_sum += matrix[i][j]
    return total_sum

其中，`matrix` 表示输入的矩阵，`n` 表示矩阵的维数。函数中的两个 for 循环遍历了矩阵中除了对角线上的所有元素，然后将它们的和累加到 `total_sum` 中并返回。

希望这个代码可以帮助到你。

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输入一个n*n的矩阵求除开对角线上元素外的所有元素之和c语言

以下是一个求除开对角线上元素外的所有元素之和的C语言程序：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, sum = 0;
    printf("请输入矩阵的大小n：");
    scanf("%d", &n);
    int a[n][n];

    // 输入矩阵
    printf("请输入矩阵的元素：\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            scanf("%d", &a[i][j]);
        }
    }

    // 计算除对角线外的元素之和
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (i != j) {
                sum += a[i][j];
            }
        }
    }

    printf("除对角线外的所有元素之和为：%d", sum);
    return 0;
}

这个程序首先让用户输入矩阵的大小n，然后创建一个n*n的矩阵a，用两个嵌套的for循环分别输入矩阵的元素。接着再次使用两个嵌套的for循环遍历矩阵，如果当前元素不在对角线上，则将其加入到sum变量中。最后输出sum的值即可。

给定一个n*n的矩阵，求其对角线的元素之和。

### 回答1：
可以使用一个循环，从矩阵的左上角开始，依次遍历每个对角线上的元素，将它们的值累加起来，最后得到对角线的元素之和。具体实现可以参考以下代码：

def diagonal_sum(matrix):
    n = len(matrix)
    sum = 
    for i in range(n):
        sum += matrix[i][i]  # 左上到右下的对角线
        sum += matrix[i][n-i-1]  # 右上到左下的对角线
    if n % 2 == 1:  # 如果矩阵为奇数阶，则需要减去中心元素
        sum -= matrix[n//2][n//2]
    return sum

其中，`n` 表示矩阵的阶数，`sum` 初始值为 ，然后依次遍历每个对角线上的元素，将它们的值累加到 `sum` 中。需要注意的是，如果矩阵为奇数阶，则中心元素会被重复计算，需要减去一次。

### 回答2：
对角线指的是从矩阵的左上角到右下角的一条斜线（称为主对角线）和从矩阵的右上角到左下角的一条斜线（称为副对角线）。因此，对于一个n*n的矩阵，其主对角线上的元素及其和可以表示为：

sum = a[1][1] + a[2][2] + ... + a[n][n]

其副对角线上的元素及其和可以表示为：

sum = a[1][n] + a[2][n-1] + ... + a[n][1]

因此，可以通过遍历矩阵的对角线上的元素来求其和。具体实现可以使用双重循环，分别在主对角线和副对角线上遍历，将对角线上的元素累加到sum中。

下面是一个实现的示例代码：

int sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
sum += a[i][i]; // 计算主对角线上的元素之和
sum += a[i][n - i - 1]; // 计算副对角线上的元素之和
}
cout << "矩阵对角线上的元素之和为：" << sum << endl;

需要注意的是，在遍历副对角线时，需要使用n-i-1来表示矩阵中的列数，因为副对角线上的元素是从右上角到左下角的。同时，为方便起见，上述代码假设矩阵a已经定义并且已经被初始化，需要根据实际情况进行修改。

### 回答3：
对角线元素是指从矩阵左上角到右下角的斜线上的元素，以及从矩阵右上角到左下角的斜线上的元素。因此，对于一个n*n的矩阵，其对角线元素共有两条，每条上有n个元素。

要求矩阵对角线元素之和，需要遍历矩阵的每个元素，判断其是否位于对角线上。对于从左上角到右下角的对角线上的元素，其行坐标和列坐标相等；对于从右上角到左下角的对角线上的元素，其行坐标和列坐标之和为n-1。

因此，可以编写如下代码实现矩阵对角线元素之和的计算：

def diagonal_sum(matrix):
    n = len(matrix)
    sum = 0
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if i == j or i + j == n - 1:
                sum += matrix[i][j]
    return sum

该函数首先获取矩阵的大小n，然后遍历矩阵的所有元素。对于每个元素，判断其是否位于对角线上，若是则将其值加入到结果sum中。最后返回sum即为矩阵对角线元素之和。

该算法的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。