安装mysql时 ERROR 2003 (HY000): Can't connect to MySQL server on 'localhost'

这个错误提示表示你无法连接到运行在本地主机上的MySQL服务器。可能的原因和解决方案包括：

1. MySQL服务未启动：请确保MySQL服务已经在你的系统上启动。在Windows系统中，可以使用服务管理器来查看和启动MySQL服务；在Linux系统中，可以使用`service`或`systemctl`命令来管理MySQL服务。

2. MySQL服务监听状态问题：MySQL默认可能不是监听在`localhost`（127.0.0.1）或者端口3306。你需要检查MySQL的配置文件（通常为`my.cnf`或`my.ini`），确认`bind-address`被设置为`127.0.0.1`或`localhost`，并且端口没有被更改。

3. 用户名/密码错误：确认你在尝试连接时使用的用户名和密码是否正确。MySQL的默认用户名可能是`root`，但是密码可能是空的，或者是安装时设置的。

4. 权限配置问题：确保你使用的用户账号有权连接到指定的MySQL数据库。如果需要，可以登录MySQL服务器，执行GRANT语句来赋予用户相应权限。

5. 网络防火墙或安全软件：有时候网络防火墙或者安全软件可能会阻止MySQL的连接。检查这些软件的设置，确保允许MySQL服务的相关端口通信。

6. 使用正确的客户端工具：确保你是使用正确的客户端工具尝试连接MySQL服务器，比如`mysql`命令行工具或者第三方数据库管理工具。